等比數列前n項和公式q是什麼

　　等比數列前n項是前面的數字，q是公比。等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用G、P表示。這個常數叫做等比數列的公比。公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠0。其中{an}中的每一項均不為0。注：q=1時，an為常數列。

　　1、等比數列前n項和公式：Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。

　　2、推導如下：因為an = a1q^(n-1)，所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)

　　3、(1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)

　　4、(1)-（2）注意(1)式的第一項不變。

　　5、把(1)式的第二項減去（2）式的第一項。

　　6、把(1)式的第三項減去（2）式的第二項。

　　7、以此類推,把(1)式的第n項減去（2）式的第n-1項。

　　8、（2）式的第n項不變,這叫錯位相減,其目的就是消去這此公共項。

　　9、於是得到(1-q)Sn = a1(1-q^n)，即Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。

　　等比數列的前n項和公式是Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。

　　等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用G、P表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠0。注：q=1時，an為常數列。

　　等比數列在生活中也是常常運用的。如：銀行有一種支付利息的方式複利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在計算下一期的利息，也就是人們通常說的“利滾利”。按照複利計算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期。