涉外離婚訴訟會遇到的問題有：
1、涉外離婚案件的法律適用問題，中國公民同外國人離婚，適用受理案件的法院所在地法律；
2、律師的代理許可權問題，在國外的一方，可以不回國就委託律師特別授權代理離婚；
3、涉外離婚子女的撫養問題，一般來說未成年子女在國外的，由國外一方撫養。
【法律依據】
根據《出國人員婚姻登記管理辦法》第十二條，雙方均為出國人員，且在我駐外使、領館辦理的結婚登記，自願離婚，並對子女撫養、財產處理達成協議的，雙方須共同到原結婚登記的我駐外使、領館申請離婚登記。
涉外離婚訴訟會遇到的問題有：
1、涉外離婚案件的法律適用問題，中國公民同外國人離婚，適用受理案件的法院所在地法律；
2、律師的代理許可權問題，在國外的一方，可以不回國就委託律師特別授權代理離婚；
3、涉外離婚子女的撫養問題，一般來說未成年子女在國外的，由國外一方撫養。
【法律依據】
根據《出國人員婚姻登記管理辦法》第十二條，雙方均為出國人員，且在我駐外使、領館辦理的結婚登記，自願離婚，並對子女撫養、財產處理達成協議的，雙方須共同到原結婚登記的我駐外使、領館申請離婚登記。
涉外離婚訴訟的流程有：
1、國外一方，委託中國律師作為其訴訟代理人,代為訴訟。
2、國內一方向人民法院提起離婚訴訟。
3、法院經審查立案後，送達應訴通知，擇日開庭。
4、法院進行訴訟法調解、審理、判決。
【法律依據】
《最高人民法院,關於適用<中華人民共和國民事訴訟法>的解釋》第五百二十八(528)條規定，涉外民事訴訟中的外籍當事人，可以委託本國人為訴訟代理人，也可以委託本國律師,以非律師身份擔任訴訟代理人;外國駐華使領館官員，受本國公民的委託，可以以個人名義,擔任訴訟代理人，但在訴訟中不享有外交或者領事特權和豁免。
涉外離婚訴訟法院要走的流程一般包括：
1、立案受理；
2、文書送達，答辯期；
3、法院調解；
4、一審審理；
5、一審上訴、二審審理。這個流程不包括撤訴、缺席判決等情形，具體需要根據個案來分析。