為什麼殘差是隨機誤差的估計

　　因為殘差針對樣本，隨機誤差針對總體。隨機誤差是統計模型中假定總體擁有的性質，殘差是根據樣本對總體的隨機誤差項的估計，對殘差進行正態性檢驗可以看作對迴歸模型的檢驗，所以殘差是隨機誤差的估計。

　　統計模型[stochasticmodel；statisticmodel；probabilitymodel]指以機率論為基礎，採用數學統計方法建立的模型。有些過程無法用理論分析方法匯出其模型，但可透過試驗測定資料，經過數理統計法求得各變數之間的函式關係，稱為統計模型。常用的數理統計分析方法有最大事後機率估演算法、最大似然率辨識法等。

　　誤差與殘差，這兩個概念在某程度上具有很大的相似，都是衡量不確定性的指標，可是兩者又存在區別，誤差與測量有關，誤差大小可以衡量測量的準確性，誤差越大則表示測量越不準確。誤差分為兩類：系統誤差與隨機誤差，其中，系統誤差與測量方案有關，透過改進測量方案可以避免系統誤差。隨機誤差與觀測者，測量工具，被觀測物體的性質有關，只能儘量減小，卻不能避免殘差，與預測有關，殘差大小可以衡量預測的準確性。殘差越大表示預測越不準確，殘差與資料本身的分佈特性，迴歸方程的選擇有關。

　　殘差不是隨機誤差項。隨機誤差項Ui表示自變數之外其他變數的對因變數產生的影響，是不可觀察的，通常要對其給出一定的假設。殘差項ei指因變數實際觀察值與樣本回歸函式計算的估計值之間的偏差，是可以觀測的。它們的區別在於，反映的含義是不同且可觀察性也不同。