無限不迴圈小數是有理數嗎

　　1、無限不迴圈小數不是有理數，屬於無理數。

　　2、有理數是一個整數和另一個正整數相除得到的結果，有理數分為整數和分數，而有理數的小數部分分為有限與無限，如果是無限的數，那它的小數部分必須是有規律的，迴圈數。

　　3、無限迴圈小數是可以被表示為一個整數除以一個正整數的。而無理數，即不能表示為一個整數除以一個正整數的形式，小數點後面的數字是沒有規律的，不迴圈的數字。簡單的說，無理數就是10進位制下的無限不迴圈小數，所以無限不迴圈小數是屬於無理數的。

　　無限不迴圈小數不是有理數，是無理數。

　　分析：

　　有理數是一個整數a和一個正整數b的比，表示為a/b。有理數包括整數和分數，有理數的小數部分是有限的或者是無限迴圈的數。

　　無理數，不能寫作兩整數之比，也可以稱為無限不迴圈小數，即將它寫成小數形式時，小數點之後的數字有無限多個，並且不迴圈。

　　有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。

　　由於任何一個整數或分數都可以化為十進位制迴圈小數，反之，每一個十進位制迴圈小數也能化為整數或分數，因此，有理數也可以定義為十進位制迴圈小數。

　　無理數是指實數範圍內不能表示成兩個整數之比的數。簡單的說，無理數就是10進位制下的無限不迴圈小數，如圓周率、等。

　　而有理數由所有分數，整陣列成，總能寫成整數、有限小數或無限迴圈小數，並且總能寫成兩整數之比，如21/7等。

　　有理數集是整數集的擴張。在有理數集內，加法、減法、乘法、除法（除數不為零）4種運算通行無阻。

　　無限不迴圈小數不是分數。因為無限不迴圈小數是無理數，而分數是有理數，這樣的數是沒有的，圓周率雖然是無限不迴圈小數但是沒辦法用分數表示它。分數每次“試商”都要使本次餘數小於除數。然而小於除數的餘數是有限的，如果除數是17，那麼最多有17種餘數。所以如果除不盡的話必定產生迴圈，迴圈節不會超過17位。

　　分數原是指整體的一部分，或更一般地，任何數量相等的部分。表現形式為一個整數a和一個整數b的比（a為b倍數的假分數是否屬於分數存在爭議）。分數表示一個數是另一個數的幾分之幾，或一個事件與所有事件的比例。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。分子在上，分母在下。