特徵向量都是列向量嗎

　　矩陣的特徵向量是矩陣理論上的重要概念之一，它有著廣泛的應用。數學上，線性變換的特徵向量（本徵向量）是一個非簡併的向量，其方向在該變換下不變。該向量在此變換下縮放的比例稱為其特徵值（本徵值）。

　　線上性代數中，列向量是一個 n乘1 的矩陣，即矩陣由一個含有n個元素的列所組成。列向量的轉置是一個行向量，反之亦然。所有的列向量的集合形成一個向量空間，它是所有行向量集合的對偶空間。

　　單位列向量，即向量的長度為1，其向量所有元素的平方和為1。

　　特徵值和特徵向量是線性代數中的重要概念。設 A 是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量 x，使得 Ax=mx 成立，則稱 m 是A的一個特徵值，非零n維列向量x稱為矩陣A的屬於或對應於特徵值m的特徵向量，簡稱A的特徵向量。

　　特徵值是矩陣固有的, 由特徵多項式唯一確定。而特徵向量不唯一，特徵向量來自齊次線性方程組的解，是齊次線性方程組的基礎解系的非零線性組合，所以不唯一。

　　實對稱矩陣的特徵向量一定正交。如果有n階矩陣A，其矩陣的元素都為實數，且矩陣A的轉置等於其本身（aij=aji）（i，j為元素的腳標），則稱A為實對稱矩陣。

　　矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。