獨立事件一定互斥嗎

　　獨立事件不一定互斥，獨立事件是指事件B發生或不發生對事件A不產生影響，就說事件A與事件B之間存在某種“獨立性”，其物件可以是多個。事件A和B的交集為空，A與B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　設A,B是試驗E的兩個事件，若P(A)>0，可以定義P(B∣A)。一般A的發生對B發生的機率是有影響的，所以條件機率P(B∣A)≠P(B)，而只有當A的發生對B發生的機率沒有影響的時候（即A與B相互獨立）才有條件機率P(B∣A)=P(B)，這時，由乘法定理P(A∩B)=P(B∣A)P(A)=P(A)P(B)。

　　互逆事件一定是互斥事件。互逆事件是“無我有你,無你有我”的關係,而互斥事件是“有我無你,有你無我”的關係。從集合意義來說，“互逆”不僅交集為空集（即“互斥”）,而且並集為全集；但“互斥”之並集不一定為全集。

　　互逆事件互逆事件指在每次隨機試驗中,必然有一個發生,但又不能同時發生的兩個隨機事件。事件A和B互逆必須且只須A∪B=Ω(必然事件)且A∩B=(不可能事件)。A與B是互逆事件時,A和B互稱為逆事件,記為A=B-(B-表示B的逆事件),或B=A-(A-表示A的逆事件)。若隨機事件A是基本事件空間Ω的某個子集,則逆事件A-就是A在Ω中的補集.猜測在掌心中的錢幣朝上的一面“是正面”與“是反面”這兩個事件就是互逆事件。

　　互斥事件互斥事件指的是不可能同時發生的兩個事件。例如：事件A和B的交集為空，A與B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可敘述為：不可能同時發生的事件。如A∩B為不可能事件（A∩B=Φ），那麼稱事件A與事件B互斥，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗中不會同時發生。

　　機率為1的事件不一定是必然事件，必然事件的機率為1，同理，不可能事件機率為0，機率為0不一定是不可能事件。機率，又稱或然率、機會率或機率。表示隨機事件發生可能性大小的量，是事件本身所固有的不隨人的主觀意願而改變的一種屬性。

　　例如在數軸上的[0，1]上任取一點，則取不到0.3的機率是1，但它不是必然事件。同樣，機率為0的事件也不一定是不可能事件。（前例中，取到0.3的機率為0）。