知道三角形的三邊怎麼求面積

　　1、假設有一個三角形,邊長分別為a、b、c,三角形的面積S可由以下公式求得：

　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

　　而公式裡的p為半周長：

　　p=(a+b+c)/2

　　2、設三角形的三邊a、b、c的對角分別為A、B、C,則餘弦定理為

　　cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab

　　S=1/2*ab*sinC

　　=1/2*ab*√(1-cos^2 C)

　　=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]

　　=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]

　　=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]

　　=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]

　　=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]

　　設p=(a+b+c)/2

　　則p=(a+b+c)/2, p-a=(-a+b+c)/2, p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,

　　上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]

　　=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

　　3、所以,三角形ABC面積S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

　　可根據面積公式進行換算：

　　1、長方形的周長=（長+寬）×2C=(a+b)×2；

　　2、正方形的周長=邊長×4C=4a；

　　3、長方形的面積=長×寬S=ab；

　　4、正方形的面積=邊長×邊長S=a.a=a；

　　5、三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2；

　　6、平行四邊形的面積=底×高S=ah；

　　7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2。

　　面積是對一個平面的表面多少的測量。對立體物體表面多少的測量一般稱表面積。面積是對一個平面的表面多少的測量。對立體物體所有表面的面積稱表面積。對立體物體最底下的面的面積稱底面積。

　　知道三角形的三邊求面積，邊長分別為a、b、c，三角形的面積S可由海倫公式求得S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]。三角形面積公式是指使用算式計算出三角形的面積的計算方法。同一平面內，且不在同一直線的三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形叫做三角形，符號為△。