在修身方面，老子是道家性命雙修的始祖，講究虛心實腹、不與人爭的修持。在政治上，老子主張無為而治、不言之教。在權術上，老子講究物極必反之理。老子思想的核心是尊重客觀規律， 按客觀規律辦事。 小國寡民，出世無為。無為非不為也，乃不亂為也，即不要胡亂作為，以致干擾客觀規律，甚至與客觀規律背道而馳。
在修身方面，老子是道家性命雙修的始祖，講究虛心實腹、不與人爭的修持。在政治上，老子主張無為而治、不言之教。在權術上，老子講究物極必反之理。老子思想的核心是尊重客觀規律， 按客觀規律辦事。 小國寡民，出世無為。無為非不為也，乃不亂為也，即不要胡亂作為，以致干擾客觀規律，甚至與客觀規律背道而馳。
從老子思想產生的時代背景來看，他的無為思想具有一定積極意義。由於春秋時期，各國爭霸，為了爭奪土地、財產和霸主地位，而讓千百萬百姓陷人民不聊生、無立錐之地的境地。這一切，在老子看來，就是有為的結果。因此，他主張無為，只有這樣，才能還給老百姓安靜、平穩的生活，而放棄對人民的殘酷壓榨。
但在另一層面，無為又有愚民、出世之嫌。比如他說虛其心，實其腹使夫智者不敢為，的確為統治者提供了一個聰明的治民方法。給老百姓足夠的食物填飽肚子，但卻不准他們思考，即虛其心，讓他們毫無反抗精神，只作為統治者的順民。
對於統治者而言，這種無為是再有利不過，讓他們像對待綿羊一樣來管一群毫無反抗精神的愚民。因此，從這一意義上說，無為又是一種消極思想。
1、函式思想：指用函式的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題；
2、數形結合：利用“數形結合”可使所要研究的問題化難為易，化繁為簡；
3、分類與整合：當一個問題因為某種量或圖形的情況不同而有可能引起問題的結果不同時，需要對這個量或圖形的各種情況進行分類討論；
4、方程思想：當一個問題可能與某個方程建立關聯時，可以構造方程並對方程的性質進行研究以解決這個問題；
5、整體思想：從問題的整體性質出發，突出對問題的整體結構的分析和改造，發現問題的整體結構特徵，善於用“整合”的眼光，把某些式子或圖形看成一個整體，把握它們之間的關聯，進行有目的的、有意識的整體處理；
6、轉化思想：在於將未知的，陌生的，複雜的問題透過演繹歸納轉化為已知的，熟悉的，簡單的問題。