1、可以，可以用全等三角形證明。
2、在菱形ABCD中，BD為對角線，求證：∠1=∠2、∠3=∠4。證明：在△ABD和△CBD中，AB=BC=AD=CD，又BD=BD，所以△ABD≌△CBD，所以∠1=∠2、∠3=∠4。又：菱形的對角相等，所以∠1=∠2=∠3=∠4。同理可證：AC也平分一組對角。
①四條邊都相等的四邊形是菱形。
②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
③一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
④對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形。一組對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形。注意：一組對角線平分一組對角的四邊形不是菱形，也可能是箏形（有一條對角線所在直線為對稱軸的四邊形）
平行四邊形的對角線互相平分，平行四邊形對角線不一定平分對角。如果四邊形ABCD是平行四邊形，則AD平行於BC，AB平行於CD，所以∠ADB=∠DBC，∠ABD=∠BDC。但不能得出∠ABD=∠DBC。如果AD=AB，即特殊的平行四邊形（菱形或正方形）的時候，對角線就平分該對角。
平行四邊形的性質：
1、如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。
2、如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。
3、如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的鄰角互補。
4、夾在兩條平行線間的平行的高相等。
5、平行四邊形的面積是由其對角線之一建立的三角形的面積的兩倍。
6、平行四邊形的面積也等於兩個相鄰邊的向量交叉乘積的大小。
一般的長方形對角線不平分對角只有特殊的長方形，即正方形對角線平分對角，對角線是一個幾何學名詞，指的是連線多邊形任意兩個不相鄰頂點的線段，或者連線多面體任意兩個不在同一面上的頂點的線段。
代數學中，n階行列式，從左上至右下的數歸為主對角線，從左下至右上的數歸為副對角線。“對角線”一詞來源於古希臘語“角” ...
平行四邊形的對角線不一定平分對角，兩直線平行，內錯角相等，即特殊的平行四邊形如菱形或正方形的時候，對角線就平分該對角，否則，平行四邊形的對角線不會平分其對角。
具體來說，平行四邊形，是在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形，平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名，且在用字母表示四邊形時， ...
平分，菱形的對角線平分每一組對角。除此之外，菱形的的對角線互相垂直且平分，菱形2條對角線所在直線還是菱形的兩條對稱軸。菱形是特殊的平行四邊形之一。有一組鄰邊相等的平行四邊形稱為菱形。記作◇ABCD，讀作菱形ABCD。
菱形性質1、菱形具有平行四邊形的一切性質。
2、菱形的四條邊都相等。
3、菱 ...
正方體對角線平分角。只有在特殊長方形(正方形)中，對角線才平分角。正方形的對角線會平分對角，證明如下：
根據正方形的定義有，AB=BC=AD=CD，∠B=90°。
在Rt△ABC中，AB=BC，所以△ABC是等腰直角三角形，所以∠BAC=∠BCA=45°。
同理可證，∠CAD=∠DCA=45° ...
對角線不一定平分角，對角線是幾何學名詞，定義為連線多邊形任意兩個不相鄰頂點的線段，或者連線多面體任意兩個不在同一面上的頂點的線段，“對角線”一詞來源於古希臘語“角”與“角”之間的關係。
在工程中，對角支架是用於支撐矩形結構（例如腳手架）的梁以承受推入其中的強力；雖然被稱為對角線，但由於實際考慮，對角線 ...
正方形是包含在長方形或矩形當中的。
如果是從廣義方面或者一般情況下講是可以平分對角的，在正方形中對角線可以平分對角，將每個90度的角分成45度。
從狹義的方面講，長方形的對角線是不具備平分對角的功能的。
在平行四邊形中，只有正方形和菱形的對角線能夠平分對角。 ...
一般長方形的對角線不平分角，當長方形的長等於寬的時候，也就是正方形的時候，對角線平分角。
長方形，數學術語，是有一個角是直角的平行四邊形叫做長方形。也定義為四個角都是直角的平行四邊形，同時，正方形既是長方形，也是菱形。
長方形的性質為：兩條對角線相等；兩條對角線互相平分；兩組對邊分別平行；兩組對邊 ...