依據勞動法的規定，單位招用員工後一直未與員工簽訂勞動合同，員工和單位如不能就合同期限達成一致，單位可以提出與員工終止勞動關係，不需要提前三十日通知，但需要向員工支付經濟補償金和雙倍工資；員工提出終止勞動關係的，不需要提前三十日書面通知單位。
【法律依據】
《勞動合同法》第三十六條規定，用人單位與勞動者協商一致，可以解除勞動合同。
依據勞動法的規定，單位招用員工後一直未與員工簽訂勞動合同，員工和單位如不能就合同期限達成一致，單位可以提出與員工終止勞動關係，不需要提前三十日通知，但需要向員工支付經濟補償金和雙倍工資；員工提出終止勞動關係的，不需要提前三十日書面通知單位。
【法律依據】
《勞動合同法》第三十六條規定，用人單位與勞動者協商一致，可以解除勞動合同。
1、勞動合同法規定有下列情形之一的，勞動合同終止：
(一)勞動合同期滿的。
(二)勞動者開始依法享受基本養老保險待遇的。
(三)勞動者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失蹤的。
(四)用人單位被依法宣告破產的。
(五)用人單位被吊銷營業執照、責令關閉、撤銷或者用人單位決定提前解散的。
(六)法律、行政法規規定的其他情形。
2、勞動合同雙方約定解除合同情形出現，則勞動合同自行解除。
【法律依據】
《勞動合同法》第四十四條規定，有下列情形之一的，勞動合同終止：
(一)勞動合同期滿的。
(二)勞動者開始依法享受基本養老保險待遇的。
(三)勞動者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失蹤的。
(四)用人單位被依法宣告破產的。
(五)用人單位被吊銷營業執照、責令關閉、撤銷或者用人單位決定提前解散的。
(六)法律、行政法規規定的其他情形。
事實勞動關係的解除方式如下：
①勞資雙方同意解除勞動關係
根據我國《勞動法》第24條中規定，如果企業公司能夠與勞動者達成一致意見，全都同意解除勞動關係的，那麼依法事實勞動關係解除。
②勞動者過失被解僱或者被公司開除
根據勞動法和行政法規中的規定，如果勞動者犯了大錯，給企業公司造成了很大損失的，企業公司可以解除與其的勞動關係，如果是企業公司單方面解除勞動關係，而勞動者沒有過錯，那麼企業公司就應該給予勞動者一定的賠償。
③勞動者主動提出解除勞動關係
只要證明勞動者受到了脅迫，人身受到威脅，或者是企業公司沒有按時支付工資等情況，那麼勞動者就可以主動提出解除勞動關係，而且法律也會認可。