證三角形全等的條件

　　證三角形全等的條件：三邊對應相等的兩個三角形全等；三角形的其中兩條邊對應相等，且兩條邊的夾角也對應相等的兩個三角形全等；三角形的其中兩個角對應相等，且兩個角夾的的邊也對應相等的兩個三角形全等；三角形的其中兩個角對應相等，且對應相等的角所對應的邊也對應相等的兩個三角形全等；在直角三角形中一條斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

　　經過翻轉、平移後，能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，而該兩個三角形的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形指兩個全等的三角形，它們的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形是幾何中全等之一。根據全等轉換，兩個全等三角形經過平移、旋轉、翻折後，仍舊全等。

　　使兩個直角三角形全等有以下五種方法：

　　1、邊角邊公理，意思是有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。

　　2、角邊角公理，意思是有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。

　　3、角邊角公理的推論，意思是有兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。

　　4、邊邊邊公理，意思是有三邊對應相等的兩個三角形全等。

　　5、 斜邊、直角邊公理，意思是有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

　　三角形全等判定定理如下：

　　1、三組對應邊分別相等的兩個三角形全等，簡稱SSS或邊邊邊，這一條也說明了三角形具有穩定性的原因；

　　2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等，簡稱SAS或邊角邊；

　　3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡稱ASA或角邊角；

　　4、有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡稱AAS或角角邊；

　　5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，簡稱HL或斜邊，直角邊。