隨機變數的函式期望

　　在機率論和統計學中，數學期望，或均值，亦簡稱期望。是試驗中每次可能結果的機率乘以其結果的總和，是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。

　　在機率論和統計學中，一個離散性隨機變數的數學期望值，是試驗中每次可能的結果乘以其結果機率的總和。換句話說，期望值像是隨機試驗在同樣的機會下重複多次，所有那些可能狀態平均的結果，便基本上等同期望值所期望的數。需要注意的是，期望值並不一定等同於常識中的期望，期望值也許與每一個結果都不相等。

　　隨機變數的分佈函式的性質如下：

　　1、隨機變數的分佈函式必然單調不減，右連續，而且僅有第一類間斷點，間斷點可列；

　　2、隨機變數的分佈函式是一個普遍的函式，具有非負有界性；

　　3、分佈函式的隨機變數在不同的條件下，由於偶然因素影響，其可能取各種不同的值，具有不確定性和隨機性，但這些取值落在某個範圍的機率一定。

　　隨機變量表示隨機試驗各種結果的實值單值函式。隨機事件不論與數量是否直接有關，都可以數量化，即都能用數量化的方式表達。

　　隨機事件數量化的好處是可以用數學分析的方法來研究隨機現象。例如某一時間內公共汽車站等車乘客人數，電話交換臺在一定時間內收到的呼叫次數，燈泡的壽命等等，都是隨機變數的例項。