1．集合論部分： 集合及其運算、 二元關係與函式、 自然數及自然數集、集合的基數；
2．圖論部分：圖的基本概念、 尤拉圖與 哈密頓圖、樹、圖的 矩陣表示、平面圖、圖著色、支配集、覆蓋集、獨立集與匹配、帶權圖及其應用；
3．代數結構部分：代數系統的基本概念、 半群與 獨異點、 群、 環與 域、 格與 布林代數；
4．組合數學部分：組合存在性定理、基本的計數公式、組合計數方法、組合計數定理；
5．數理邏輯部分： 命題邏輯、一階謂詞演算、消解原理。
1．集合論部分： 集合及其運算、 二元關係與函式、 自然數及自然數集、集合的基數；
2．圖論部分：圖的基本概念、 尤拉圖與 哈密頓圖、樹、圖的 矩陣表示、平面圖、圖著色、支配集、覆蓋集、獨立集與匹配、帶權圖及其應用；
3．代數結構部分：代數系統的基本概念、 半群與 獨異點、 群、 環與 域、 格與 布林代數；
4．組合數學部分：組合存在性定理、基本的計數公式、組合計數方法、組合計數定理；
5．數理邏輯部分： 命題邏輯、一階謂詞演算、消解原理。
1、二次根式：二次根式主要分為兩大類：（Va）2型和V（a2）型。要學好二次根式你得明白一點重要的問題，根號下的輸是大於等於0的（也就是說二次根式的值是大於等於0的）。往往會給人們出的題型，例如（Va）2=3和V（a）2=3叫你求a值。
2、二次函式(簡稱拋物線)：函式表示式：y=ax2+bx+c(a≠0);二次函式的幾個重要性質必須熟記。a決定拋物線開；拋物線對稱軸x=-b/2a；△=b2-4ac（△決定該二次函式與x軸交點個數）。
3、一元二次方程：表示式ax2+bx+c=0(a≠0)。其實就是二次函式的變形，二次函式把y等於0時對求x的解。可以先直接使用△判斷有沒有解。然後配方法求解。也可以直接使用求解公式x=(-b±V△)/2a(該公式是根據配方法推理出來的);進而可以得到x1+x2=-b/a；x1*x2=c/a。
4、機率：機率是對隨機事件發生的可能性的度量，一般以一個在0到1之間的實數。往往說的是發生的可能性，初中機率問題主要等可能事件和獨立事件。例如，現在簡單的分析一下，連續拋兩次硬幣，出現兩次都是正面的機率是多少？首先拋一枚硬幣，出現正面和背面的可能都是相等的1/2;而下一次拋硬幣和上一次是相互獨立的。答案是：1/4。同學們往往會陷入另一個文字問題，連續拋兩次硬幣，出現正面的機率是多少？答案是：1/2。
5、三角形相似：我對三角形相似的理解是這樣的，你把三角形方大或者縮小。那麼前後這兩個圖形就叫相似。然後我們再來理解相似三角形的定義 (1)相似三角形的對應角相等； (2)相似三角形的對應邊成比例；在實際解題中往往會用到相似的傳遞性（讓你繞彎子）。例如有A和B相似，B和C相似，那麼就有A和C相似。
6、圓：圓的標準方程(x－a)2+(y－b)2=r2。再知道圓點和半價的情況下使用標準方程列出圓的函式表示式是比較直接的。圓和直線的關係。圓x2+y2+Dx+Ey+F=0（方程滿足圓的條件:D2+E2-4F>0可以自行證明）與直線Ax+By+C=0，解題還是把圓轉換為一元二次方程求解。即消x或者消y.然後根據變形後的一元二次方程的△，判定圓和直線的關係（△>0，圓與直線相交；△=0，圓與直線相切；△
1、整數部分：十進位制計數法；一（個）、十、百、千、萬……都叫做計數單位。其中“一”是計數的基本單位。10個1是10，10個10是100……每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十。這種計數方法叫做十進位制計數法。
2、整數的讀法：從高位一級一級讀，讀出級名（億、萬），每級末尾0都不讀。其他數位一個或連續幾個0都只讀一個“零”。
3、整數的寫法：從高位一級一級寫，哪一位一個單位也沒有就寫0。
4、四捨五入法：求近似數，看尾數最高位上的數是幾，比5小就捨去，是5或大於5捨去尾數向前一位進1。這種求近似數的方法就叫做四捨五入法。
5、整數大小的比較：位數多的數較大，數位相同最高位上數大的就大，最高位相同比看第二位較大就大，以此類推。
6、小數部分：把整數1平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……這些分數可以用小數表示。如1/10記作0.1,7/100記作0.07。