如果兩個平面的垂線平行,那麼這兩個平面平行。
證明:由線面垂直的性質可知兩條平行線與兩個平面都垂直,運用面面平行判定定理可知面面平行。
面面平行判定定理及其推論是向量法證明面面平行的基礎,如果兩個平面的法向量平行或相等,那麼這兩個平面平行。
面面平行,指的是兩個平面平行。如果兩個平面沒有公共點,則稱這兩個平面平行。如果兩個平面的垂線平行,那麼這兩個平面平行。如果一個平面內有兩條相交直線與另一個平面平行,那麼這兩個平面也平行。
如果兩個平面的垂線平行,那麼這兩個平面平行。
證明:由線面垂直的性質可知兩條平行線與兩個平面都垂直,運用面面平行判定定理可知面面平行。
面面平行判定定理及其推論是向量法證明面面平行的基礎,如果兩個平面的法向量平行或相等,那麼這兩個平面平行。
面面平行,指的是兩個平面平行。如果兩個平面沒有公共點,則稱這兩個平面平行。如果兩個平面的垂線平行,那麼這兩個平面平行。如果一個平面內有兩條相交直線與另一個平面平行,那麼這兩個平面也平行。
判定定理:如果一條直線與平面內兩條相交直線都垂直,那麼這條直線與這個平面垂直。
直線與平面垂直定義:如果一條直線與一個平面內的任意一條直線都垂直,就說這條直線與此平面互相垂直。
推論:
1、如果一條直線垂直於一個平面,那麼該直線垂直於平面內的所有直線。
2、經過空間內一點,有且只有一條直線垂直已知平面。
3、如果在兩條平行直線中,有一條直線垂直於一個平面,那麼另一條直線也垂直於這個平面。
4、垂直於同一平面的兩條直線平行。
5、空間內如果兩條直線都與第三條直線平行,那麼這兩條直線平行。
1、線面垂直判定定理:如果一條直線與平面內兩條相交直線都垂直,那麼這條直線與這個平面垂直。注意關鍵詞“相交”,如果是平行直線,則無法判定線面垂直。
2、線面垂直性質定理:
(1)如果一條直線垂直於一個平面,那麼該直線垂直於平面內的所有直線。
(2)經過空間內一點,有且只有一條直線垂直已知平面。
(3)如果在兩條平行直線中,有一條直線垂直於一個平面,那麼另一條直線也垂直於這個平面。
(4)垂直於同一平面的兩條直線平行。
(5)推論:空間內如果兩條直線都與第三條直線平行,那麼這兩條直線平行。(該推論意味著平行線的傳遞性不僅在平面幾何上,在空間幾何上也成立。)