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面面平行判定定理的推論是什麼

面面平行判定定理的推論是什麼

  如果兩個平面的垂線平行,那麼這兩個平面平行。

  證明:由線面垂直的性質可知兩條平行線與兩個平面都垂直,運用面面平行判定定理可知面面平行。

  面面平行判定定理及其推論是向量法證明面面平行的基礎,如果兩個平面的法向量平行或相等,那麼這兩個平面平行。

  面面平行,指的是兩個平面平行。如果兩個平面沒有公共點,則稱這兩個平面平行。如果兩個平面的垂線平行,那麼這兩個平面平行。如果一個平面內有兩條相交直線與另一個平面平行,那麼這兩個平面也平行。

線面垂直的判定定理

  判定定理:如果一條直線與平面內兩條相交直線都垂直,那麼這條直線與這個平面垂直。

  直線與平面垂直定義:如果一條直線與一個平面內的任意一條直線都垂直,就說這條直線與此平面互相垂直。

  推論:

  1、如果一條直線垂直於一個平面,那麼該直線垂直於平面內的所有直線。

  2、經過空間內一點,有且只有一條直線垂直已知平面。

  3、如果在兩條平行直線中,有一條直線垂直於一個平面,那麼另一條直線也垂直於這個平面。

  4、垂直於同一平面的兩條直線平行。

  5、空間內如果兩條直線都與第三條直線平行,那麼這兩條直線平行。

線面垂直的判定定理

  1、線面垂直判定定理:如果一條直線與平面內兩條相交直線都垂直,那麼這條直線與這個平面垂直。注意關鍵詞“相交”,如果是平行直線,則無法判定線面垂直。

  2、線面垂直性質定理:

  (1)如果一條直線垂直於一個平面,那麼該直線垂直於平面內的所有直線。

  (2)經過空間內一點,有且只有一條直線垂直已知平面。

  (3)如果在兩條平行直線中,有一條直線垂直於一個平面,那麼另一條直線也垂直於這個平面。

  (4)垂直於同一平面的兩條直線平行。

  (5)推論:空間內如果兩條直線都與第三條直線平行,那麼這兩條直線平行。(該推論意味著平行線的傳遞性不僅在平面幾何上,在空間幾何上也成立。)


垂直的判定定理是什麼

  面面垂直的判定定理:   在一個平面內做2條相交直線,另一個平面內有一條直線垂直於這兩條相交直線,則面面垂直;如果兩個平面互相垂直,那麼在一個平面內垂直於它們交線的直線垂直於另一個平面。面面垂直;如果一個平面經過另一平面的垂線,則這兩個平面相互垂直。 ...

平行判定定理

  線面平行的定義:一條直線與一個平面無公共點,即不相交,則稱為直線與平面平行。   定理1:平面外一條直線與此平面內的一條直線平行,則該直線與此平面平行。   定理2:平面外一條直線與此平面的垂線垂直,則這條直線與此平面平行。   注意:直線與平面平行,不代表與這個平面所有的直線都平行,但直線與平面垂直,那 ...

平行的條件

  如果兩個平面沒有公共點,則稱這兩個平面平行。如果兩個平面的垂線平行,那麼這兩個平面平行。如果一個平面內有兩條相交直線與另一個平面平行,那麼這兩個平面也平行。   在平面上兩條直線、空間的兩個平面以及空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時,稱它們平行。平行線在無論多遠都不相交。 ...

平行條件

  證明“面面平行”的所有條件一看有無公共點,二垂線可平行,三看相交線。如果兩個平面沒有公共點,則稱這兩個平面平行。如果兩個平面的垂線平行,那麼這兩個平面平行。如果一個平面內有兩條相交直線與另一個平面平行,那麼這兩個平面也平行。   在平面上兩條直線、空間的兩個平面以及空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點 ...

平行四邊形的判定定理

  平行四邊形的判定定理如下:   1、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;   2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;   3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;   4、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。   以下並不為判定定理,是之後推出來的定理。如下:   1、兩組對角分別相等的四邊 ...

什麼的平行四邊形

  平行四邊形,是在同一個二維平面內,由兩組平行線段組成的閉合圖形。在歐幾里德幾何中,平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單四邊形。平行四邊形的相對或相對的側面具有相同的長度,並且平行四邊形的相反的角度是相等的。   平行四邊形具有對邊平行且相等以及容易變形的特點。其內角和為360度,兩組對邊分別相等,兩組對角分別 ...

平行的條件是什麼

  證明“面面平行”的所有條件一看有無公共點,二垂線可平行,三看相交線。如果兩個平面沒有公共點,則稱這兩個平面平行。如果兩個平面的垂線平行,那麼這兩個平面平行。   在平面上兩條直線、空間的兩個平面以及空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時,稱它們平行。平行線在無論多遠都不相交。 ...