高中數學平面與直線的定理及推論

　　高中數學平面與直線的定理及推論：

　　定理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線就在此平面內。

　　定理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。

　　定理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線。

　　推論1：直線與直線外一點可確定一個平面。

　　推論2：兩條相交直線可確定一個平面。

　　推論3：兩條平行直線可確定一個平面。

　　定義：

　　若兩個平面的二面角為直二面角（平面角是直角的二面角），則這兩個平面互相垂直。

　　性質定理：

　　1、如果兩個平面相互垂直，那麼在一個平面內垂直於它們交線的直線垂直於另一個平面；

　　2、如果兩個平面相互垂直，那麼經過第一個平面內的一點作垂直於第二個平面的直線在第一個平面內；

　　3、如果兩個相交平面都垂直於第三個平面，那麼它們的交線垂直於第三個平面；

　　4、如果兩個平面互相垂直，那麼一個平面的垂線與另一個平面平行。

　　判斷定理：一直線垂直於平面內的兩條相交直線，那麼這直線垂直這平面；

　　判斷定理推理：一直線與平面所成的角為直角，那麼這直線垂直這平面；

　　定義：一直線垂直於平面內任意一直線，這直線垂直於這平面；

　　面面垂直性質定理：兩個平面垂直，一個平面內垂直於交線的直線垂直於另一個平面；

　　面面平行性質推論：兩個平面平行，垂直於一個平面的直線，也垂直於另一個平面。