點關於直線對稱的公式

　　二次函式關於直線對稱公式是：設二次函式的解析式是y=ax^2+bx+c，則二次函式的對稱軸為直線x=-b/2a，頂點橫座標為-b/2a，頂點縱座標為(4ac-b^2)/4a。

　　在數學中，二次函式最高次必須為二次，二次函式表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0)的多項式函式。二次函式的影象是一條對稱軸平行於y軸的拋物線。二次函式表示式y=ax²+bx+c的定義是一個二次多項式，因為x的最高次數是2。

　　對於存在K的直線，任一側存在一點M（X1，Y1)。此點關於這條直線的對稱點N（X2,Y2)座標滿足（±2B·|K|·|AX1+BY1+C|/（A²+B²）+X1，±2A·|1/K|·|AX1+BY1+C|/（A²+B²)+Y1)。

　　必須化成A大於0的方程形式，A>0；當已知點在直線上方座標取負號，當已知點在直線下方座標取正號。化簡：設A0=B·|K|，則A0=B·|A|/|B|，(A>0)。

　　∴A0=A·±1（取B的正負號）。

　　A/|K|=A·|B|/|A|,(A>0)∴A/|K|=|B|。

　　化簡得：（±2A0·|AX1+BY1+C|/（A²+B²）+X1，±2|B|·|AX1+BY1+C|/（A²+B²)+Y1)。

　　點到直線距離公式是指對稱軸方程，例如y=2x²+4x+1的對稱軸方程是直線x=-1，y=ax²+bx+c的對稱軸方程是直線x=-b/2a等等。

　　將方程的影象畫在座標軸上，如果影象上每一點都可以在Y軸或原點對稱上找到相應的點叫對稱方程。

　　如果把一個二元一次方程組中x、y對調，所得方程與原方程相同，這就是對稱方程。

　　點到直線距離是連線直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，這條垂線段的長度。目標在於透過對點到直線距離公式的推導，提高學生對數形結合的認識，加深用“計算”來處理“圖形”的意識。