2的平方根是無理數嗎

　　2π是無理數。無理數，也稱為無限不迴圈小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e（其中後兩者均為超越數）等。

　　可以看出，無理數在位置數字系統中表示（例如，以十進位制數字或任何其他自然基礎表示）不會終止，也不會重複，即不包含數字的子序列。例如，數字π的十進位制表示從3.141592653589793開始，但沒有有限數字的數字可以精確地表示π，也不重複。必須終止或重複的有理數字的十進位制擴充套件的證據不同於終止或重複的十進位制擴充套件必須是有理數的證據，儘管基本而不冗長，但兩種證明都需要一些工作。數學家通常不會把“終止或重複”作為有理數概念的定義。

　　2的平方根是無理數，因為根號2開不盡根，開不盡的根式和無限不迴圈小數都稱為無理數，無理數也稱為無限不迴圈小數，不能寫作兩整數之比，若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。

　　平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根，一個正數如果有平方根，那麼必定有兩個，它們互為相反數，負數在實數系內不能開平方，只有在複數系內，負數才可以開平方。

　　不是，0的平方根和立方根都是有理數。有理數指整數可以看作分母為1的分數。正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。有理數的小數部分是有限或迴圈小數。不是有理數的實數遂稱為無理數。無理數，也稱為無限不迴圈小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。常見的無理數有非完全平方數的平方根，π和e無理數的另一特徵是無限的連分數表示式。無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發現。