3的算術平方根是什麼

　　√3≈1.732。一般地說，若一個非負數x的平方等於a，即x2=a，則這個數x叫做a的算術平方根。與平方根的關係：正數的平方根有兩個，它們為相反數，其中非負的平方根，就是這個數的算術平方根。

　　根號的由來

　　根號（即算術平方根）的產生源於正方形的對角線長度“根號二”，這個“根號二”的發現一度引起了畢達哥拉斯學派的恐慌。因為按當時的權威解釋（也就是畢達哥拉斯學派的學說），萬物皆數（也就是說世界上所有的事物都可以用有理數來表示）。

　　對於這個無理數“根號二”，最終人們選取了用根號來表示。

　　3的算術平方根是1.732，平方根，是指自乘結果等於的實數，表示為±（√x），讀作正負根號下x或x的平方根。其中的非負數的平方根稱為算術平方根。

　　根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數或代數式寫在符號左方√￣的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。

　　3的平方根±1.732；算術平方根是1.732。

　　平方根，是指自乘結果等來於的實數，表示為±（√x），讀作正負根號下x或x的平方根。其中的非負數的平方根稱為算自術平方根。正整數的平方根通常是無理數。可由下式唯一定義：在分數指數中，

　　我們有：依定義，可知開平方運算對乘法滿足分配律，即：注意若n是非負實數且時，因為必定是正數，但有正負兩個解。應等於±；即(見絕對值)。平方根特點：一個正數如果有平方根，那麼必定有兩個互為相反的數。顯然，如果知道了這兩個平方根的一個，那麼就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。