1、先判斷△=b2-4ac，若△＜0，則原方程無實根；一元二次方程標準形式是ax2+bx+c=0，求根公式為x=[-b±根號下(b2-4ac)]/2a，若△=0，則原方程有兩個相同的解，為x=-b/2a，若△＞0，則x=(-b±根號下△)/2a。
2、配方法即先把常數c移到方程右邊，再將二次項係數化為1，然後化簡得-c/a=(b/2a)2，若此式=0，則原方程有兩個相同的解，為x=-b/2a；若此式＞0，則x=[-b±根號下(b2-4ac)]/2a；直接開平方法，形如（x-m）2=n(n＞0），可以直接得出x=m±根號n；因式分解法，將標準方程化為（mx-n)(dx-e)=0的形式，直接求得x=n/m或x=e/d。
1、一元二次方程的求根公式，將一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)進行配方，當b2－4ac≥0時的根為x=（-b±√（b*b-4ac））/2a， 該式稱為一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法稱為求根公式法，簡稱公式法。(1)一元二次方程的公式的推導過程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)；(2)由求根公式可知，一元二次方程的根是由係數a、b、c的值決定的；(3)應用求根公式可解任何一個有解的一元二次方程，但應用時必須先將其化為一般形式。
2、一元二次方程的根的判別式
（1）當b2－4ac＞0時，方程有兩個不相等的實數根x=（-b±√（b*b-4ac））/2a；（2）當b2－4ac=0時，方程有兩個相等的實數根x1=x2=-b/2a；（3）當b2－4ac＜0時，方程沒有實數根。
一元二次方程的解法有開平方法、配方法、影象解法等等。只含有一個未知數（一元），並且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次項，a是二次項係數；bx叫作一次項，b是一次項係數；c叫作常數項。
一元二次方程的解法有三種：直接開平方法、配方法和因式分解法。
一元二次方程是含有一個未知數，即x，並且這個未知數的最高次數為2的整式方程。主要有三種解法，一是直接開平方法，例如x²=b，則x=±(x+a)²=b，則x=-a，若b(x-3)²=20，再用直接開平方法求解即可。三是因式分解法，即將一元二次 ...
1、因式分解法：①因式分解法原理是利用平方和公式（a±b）2=a2±2ab+b2或平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，把公式倒過來用就是了。②例如x2+4=0這個可以利用平方差公式，把4看成22，就是x2+22 => (x-2)(x+2)再分別解出就可以了。③0乘以任何數都得0，(x-2)要 ...
一元二次方程ax2+bx+c=0有實根的條件：b2-4ac≥0，且a≠0。由代數基本定理，一元二次方程有且僅有兩個根（重根按重數計算），根的情況由判別式（△=b2-4ac）決定。
判別式
利用一元二次方程根的判別式可以判斷方程的根的情況。
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與根的判 ...
一、配方法。搞清楚什麼是一元二次方程之後，我們來看第一種解法——配方法：透過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法。記住，我們配方的目的是為了降次，也就是說把一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程來解。
二、公式法。當我們對任意一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）進行使用配方法求解之後，我們發現， ...
一元二次方程配方法：步驟：
將一元二次方程配成(x+m)2=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法。
用配方法解一元二次方程的步驟：
①把原方程化為一般形式；
②方程兩邊同除以二次項係數，使二次項係數為1，並把常數項移到方程右邊；
③方程兩邊同時加上一次項係 ...
1、一元二次方程應用題有：增長率問題；行程問題；經濟問題；工程問題。
2、列方程解應用題的基本步驟：審（審題）；找（找出題中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本數量關係、相等關係）；設（設元，包括設直接未知數或間接未知數）；表（用所設的未知數字母的代數式表示其他的相關量）； ...
1、移項。
2、化二次項係數為1。
3、方程兩邊都加上一次項係數的一半的平方。
4、原方程變形為（x+m）2=n的形式。
5、如果右邊是非負數，就可以直接開平方求出方程的解，如果右邊是負數，則一元二次方程無解。 ...