三線合一的幾何語言：指三角形頂角角平分線，底邊上的高，以及底邊的中線重合，即三條線段合為一條。如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的高重合，那麼這個三角形是等腰三角形。
三線合一的應用。
1、∵AB=AC,BD=DC=1/2BC
∴AD⊥BD,AD平分∠BAC
2、∵AB=AC,AD⊥BC
∴BD=DC=1/2BC,AD平分∠BAC
3、∵AB=AC,AD平分∠BAC
∴AD⊥BD,BD=DC=1/2BC
1、三線合一需要的條件是在等腰三角形中，這是三線合一條件的前提。
2、三線合一，即在等腰三角形中（前提）頂角的角平分線，底邊的中線，底邊的高線，三條線互相重合（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不適用）。
3、等腰三角形指至少有兩邊相等的三角形，相等的兩個邊稱為這個三角形的腰。等腰三角形中，相等的兩條邊稱為這個三角形的腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角，等腰三角形的兩個底角度數相等。
1、三線合一，即在等腰三角形中（前提）頂角的角平分線，底邊的中線，底邊的高線，三條線互相重合（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不適用）。
2、如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的高重合，那麼這個三角形是等腰三角形。
3、如果三角形中有一邊的中線和這條邊上的高重合，那麼這個三角形是等腰三角形。
4、如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的中線重合，那麼這個三角形是等腰三角形。
考試中不能直接使用，會扣一些分，最好是證明一下。如果是已知是中線，又是高線，那就是垂直平分線，根據定理（垂直平分線上的點到角兩邊的距離相等），所以兩邊相等。
三線合一的逆定理的應用
如圖，①AD⊥BC於D，②AD平分∠BAC，③AD是BC中線
(1)若以①②為條件，求證AB=AC。理由如下：
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1、三線合一，即在等腰三角形中（前提）頂角的角平分線，底邊的中線，底邊的高線，三條線互相重合（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不適用）。
2、如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的高重合，那麼這個三角形是等腰三角形。
3、如果三角形中有一邊的中線和這條邊上的高重合，那麼這個三角形是等腰三角形 ...
幾何語言是在幾何中所用的語言，又叫幾何術語，表示圖形位置或大小關係的術語、以及表示作圖動作的術語三類，常見術語有“平行”、“相交”、“兩兩相交”、“有且只有、“點在某點上”。
表示圖形位置或大小關係的詞語有：“相鄰”、“互相”、“互為”、“等角”、“等邊”等；表示畫圖、製圖動作的術語：如“取”、“連線 ...
同位角的幾何語言是若2條平行線被第三條直線所截則同位角相等。
兩條直線a，b被第三條直線c所截，在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側的角（都在左側或者都在右側），我們把這樣的兩個角稱為同位角。
兩條直線a，b被第三條直線c所截會出現三線八角，其中有4對同位角，2對內錯角，2對同旁內角。 ...
幾何術語包括：常見的幾何術語，表示圖形位置或大小關係的術語、以及表示作圖動作的術語三類。
1、 常見術語有“平行”、“相交”、“兩兩相交”、“有且只有、“點在某線上”、“點在某線外”等等，如幾何中只有“點在直線上”，“點在直線外”兩種表示位置的術語。
2、 表示圖形位置或大小關係的詞語有“相鄰”、 ...
在等腰三角形中，三角形底邊上的中線就是它的頂角平分線和底邊上的高；在等腰三角形中，頂角的角平分線，底邊的中線，底邊的高線，三條線互相重合，簡記為三線合一；這兩條規則只適用於等腰三角形中，在其他的三角形中不適用，並且，等邊三角形包含在等腰三角形中。 ...
兩直線平行同位角相等幾何語言是∵∠1=∠2，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）。兩條直線a，b被第三條直線c所截，在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側的角（都在左側或者都在右側），我們把這樣的兩個角稱為同位角。
兩條直線a，b被第三條直線c所截會出現"三線八角"，其中有4對同位角， ...