三角形兩邊之和大於第三邊。由不在同一直線上的三條線段首尾順次連線所組成的封閉圖形叫作三角形。三條直線所圍成的圖形叫平面三角形；三條弧線所圍成的圖形叫球面三角形，也叫三邊形。在數學、建築學有應用。
常見的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。
三角形兩邊之和大於第三邊。由不在同一直線上的三條線段首尾順次連線所組成的封閉圖形叫作三角形。三條直線所圍成的圖形叫平面三角形；三條弧線所圍成的圖形叫球面三角形，也叫三邊形。在數學、建築學有應用。
常見的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。
在數學中，三角形任意兩邊之和大於第三邊,原因是兩點之間線段最短。例如:在上面的三角形中,A,B兩點的距離是線段AB，AC+CB是大於AB的線段，由此可得:三角形的任意兩邊之和大於第三邊。兩點之間線段最短是一個公理。又名線段公理。
假設構成三角形的三條邊分別為：a、b、c，且a、b、c大小任意；
①先證明：ab＞c；
因為a、b、c都為正數，所以要使得ab＞c成立，只需證明（ab）²＞c²，即：
（ab）²-c²＞0；
根據餘弦定理：cosC=（a²b²-c²）/2ab=（（ab）²-c²-2ab）/2ab；
移項得：（ab）²-c²=2ab（2cosB）；
對於等式的右邊：cosB在角B取值範圍內的值為（-1,1）；
所以1＜（2cosB）＜2。
如果是三角形是直角三角形，知道兩邊，可以用勾股定理求出第三邊。如果是三角形是普通三角形(銳角、鈍角三角形)，那這個條件下只能求出第三邊的範容圍：兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。
勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。