三角形的高怎麼求

　　1、已知兩條直角邊a、b，求斜邊c

　　2、勾股定理是a²+b²=c²（a、b是直角三角形的兩條直角邊，c是直角三角形的斜邊）。

　　3、所以：c=√（a²+b²）。

　　4、最後將兩條直角邊a、b數值代入即可求得斜邊c。

　　1、假設有一個三角形,邊長分別為a、b、c,三角形的面積S可由以下公式求得：

　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

　　而公式裡的p為半周長：

　　p=(a+b+c)/2

　　2、設三角形的三邊a、b、c的對角分別為A、B、C,則餘弦定理為

　　cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab

　　S=1/2*ab*sinC

　　=1/2*ab*√(1-cos^2 C)

　　=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]

　　=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]

　　=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]

　　=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]

　　=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]

　　設p=(a+b+c)/2

　　則p=(a+b+c)/2, p-a=(-a+b+c)/2, p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,

　　上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]

　　=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

　　3、所以,三角形ABC面積S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

　　（1）分別過各頂點作各邊的平行線,構成大三角形：（2）由平行四邊形知識分別證明各頂點是大三角形各邊的中點；（3）證明三角形的三條高分別垂直於大三角形各邊的；（4）由（2）、（3）可知三條高的所在直線就是大三角形三邊的垂直平分線,從而轉化為前面的2的情形.