不定積分dx是無窮小,無窮小量是數學分析中的一個概念,在經典的微積分或數學分析中,無窮小量通常以函式、序列等形式出現。無窮小量即以數0為極限的變數,無限接近於0。
確切地說,當自變數x無限接近x0(或x的絕對值無限增大)時,函式值f(x)與0無限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。特別要指出的是,切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
不定積分dx是無窮小,無窮小量是數學分析中的一個概念,在經典的微積分或數學分析中,無窮小量通常以函式、序列等形式出現。無窮小量即以數0為極限的變數,無限接近於0。
確切地說,當自變數x無限接近x0(或x的絕對值無限增大)時,函式值f(x)與0無限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。特別要指出的是,切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
不定積分中dx是無窮小的意思,無窮個無窮小求和就是積分,∫和d相遇,就為d後面跟著的東西。dx的運算就是微分的運算,dx完全可以進行四則運算的。
在多元微積分學中,牛頓-萊布尼茨公式的對照物是德雷克公式、散度定理、以及經典的斯托克斯公式。無論在觀念上或者在技術層次上,都是牛頓-萊布尼茨公式的推廣。隨著數學本身發展的需要和解決問題的需要,僅僅考慮歐式空間中的微積分是不夠的。
定積分和不定積分區別:定積分確切的說是一個數,或者說是關於積分上下限的二元函式,不定積分也可以看成是一種運算,但最後的結果不是一個數,而是一類函式的集合。
區別不定積分計算的是原函式(得出的是一個式子),定積分計算的是具體的數值(得出的是一個具體的數字)
不定積分是微分的逆運算,而定積分是建立在不定積分的基礎上把值代進去相減。
定積分定積分是積分的一種,是函式f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。
一個函式,可以存在不定積分,而不存在定積分;也可以存在定積分,而不存在不定積分。一個連續函式,一定存在定積分和不定積分;若只有有限個間斷點,則定積分存在;若有跳躍間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。
不定積分在微積分中,一個函式f的不定積分,或原函式,或反導數,是一個導數等於f的函式F,即F′=f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中F是f的不定積分。