二次型化成標準型的方法

　　二次型化成標準型的方法是正交變換和配方法正交變換，二次型（quadraticform）是指n個變數的二次多項式稱為二次型，即在一個多項式中，未知數的個數為任意多個，但每一項的次數都為2的多項式。

　　在數學中，由若干個單項式相加組成的代數式叫做多項式（若有減法：減一個數等於加上它的相反數）。多項式中的每個單項式叫做多項式的項。

　　線性代數二次型的標準型是標準型的係數在採用正交變換的時間，平方項的係數常用其特徵值，線性代數是數學的一個分支，它的研究物件是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。

　　向量空間是現代數學的一個重要課題，因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中，透過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。

　　透過一個正交變換，正交變換是保持向量的長度（範數）不變的，也保持兩個向量的夾角不變，有點像剛體。這實質上是再做一個旋轉，將二次型化到主軸上。有一個定理（schur定理）也與這個問題相關。標準型可以明顯的看出二次函式的對稱軸，以及是否與x軸有交點，同時知道x求y也比較好算。

　　二次型：n個變數的二次多項式稱為二次型，即在一個多項式中，未知數的個數為任意多個，但每一項的次數都為2的多項式。線性代數的重要內容之一，它起源於幾何學中二次曲線方程和二次曲面方程化為標準形問題的研究。二次型理論與域的特徵有關。