橢圓是一種圓錐曲線,現在高中教材上有兩種定義:
第一定義:平面上到兩點距離之和為定值的點的集合,該定值大於兩點間距離,這兩個定點也稱為橢圓的焦點,焦點之間的距離叫做焦距;
第二定義:平面上到定點距離與到定直線間距離之比為常數的點的集合,定點不在定直線上,該常數為小於1的正數,該定點為橢圓的焦點,該直線稱為橢圓的準線。
橢圓是一種圓錐曲線,現在高中教材上有兩種定義:
第一定義:平面上到兩點距離之和為定值的點的集合,該定值大於兩點間距離,這兩個定點也稱為橢圓的焦點,焦點之間的距離叫做焦距;
第二定義:平面上到定點距離與到定直線間距離之比為常數的點的集合,定點不在定直線上,該常數為小於1的正數,該定點為橢圓的焦點,該直線稱為橢圓的準線。
橢圓的第二定義,是指平面上到定點的距離與到定直線的距離之比為常數e的點集合,其中定點稱為橢圓的焦點,定直線稱為橢圓的準線。
橢圓的第二定義,是根據橢圓的一條重要性質得出,重要性質為橢圓上的點與橢圓短軸兩端點連線的斜率之積是定值,平面內與兩定點的連線的斜率之積是常數的動點的軌跡是橢圓。
橢圓是一種圓錐曲線,現在高中教材上有兩種定義:
1、平面上到兩點距離之和為定值的點的集合,該定值大於兩點間距離,這兩個定點也稱為橢圓的焦點,焦點之間的距離叫做焦距。
2、平面上到定點距離與到定直線間距離之比為常數的點的集合,定點不在定直線上,該常數為小於1的正數,該定點為橢圓的焦點,該直線稱為橢圓的準線。這兩個定義是等價的。