1、如果既有p q,又有q p,就記作 p q。
2、這時,p既是q的充分條件,又是q的必要條件,我們就說p是q的充分必要條件,簡稱充要條件。
3、例如,命題p:x+2是無理數, 命題q:x是無理數. 由於“x+2是無理數” “x是無理數”,所以p是q的充要條件。
1、兩者可以互推出來的是充要,只能由結論推出條件,條件是必要條件。
2、必要條件的特徵是“無之必不然,有之未必然”,即對於給定的命題“若A則B”,沒有條件A,結論B一定不成立;但是有了條件A,結論B卻未必一定成立。這樣的條件A就是結論B的必要條件。
2、充要條件的特徵是“有之必然,無之必不然”,即對於給定的命題“若A則B”,有了 條件A,結論B一定成立;沒有條件A,結論B一定不成立。 這樣的條件A就是結論B的充要條件。
可逆的充分必要條件:|A|≠0,充分必要條件也即充要條件,意思是說,如果能從命題p推出命題q,而且也能從命題q推出命題p,則稱p是q的充分必要條件,且q也是p的充分必要條件。
如果有事物情況A,則必然有事物情況B,如果有事物情況B,則必然有事物情況A,那麼B就是A的充分必要條件,簡稱:充要條件,反之亦然。在邏輯學和數學中一般用“當且僅當”來表示充分必要條件。例如:當且僅當競爭對手甲退出投標時,乙才會報一個較高的價位。
1、兩國相同商品的生產函式相同;
2、兩國相對要素稟賦相同;
3、兩國消費偏好相同;
4、規模收益不變;
5、完全競爭的市場,不存在外部經濟性。
貿易:
貿易,是買賣或交易行為的總稱,通常指以貨幣為媒介的一切交換活動或行為。其活動範圍,不僅包括商業所從事的商品交換活動,還包括商品生 ...
假設命題P的集合是A,命題Q的集合是B;若A是B的子集,則表示P能推出Q,也即P是Q的充分條件即任意一個在A中的元素必在B中;若B是A的子集,則表示Q能推出P,也即P是Q的必要條件即任意一個在B中的元素必在A中。 ...
1、充分條件:如果A能推出B,那麼A就是B的充分條件。其中A為B的子集,即屬於A的一定屬於B,而屬於B的不一定屬於A,具體的說若存在元素屬於B的不屬於A,則A為B的真子集;若屬於B的也屬於A,則A與B相等。
2、必要條件:必要條件是數學中的一種關係形式。如果沒有A,則必然沒有B;如果有A而未必有B,則 ...
1、充分必要條件也即充要條件,意思是說,如果能從命題p推出命題q,而且也能從命題q推出命題p,則稱p是q的充分必要條件,且q也是p的充分必要條件。
2、如果有事物情況A,則必然有事物情況B;如果有事物情況B,則必然有事物情況A,那麼B就是A的充分必要條件(簡稱:充要條件),反之亦然。 ...
方陣a可逆的充分必要條件是:|A|≠0,並且當A可逆時,有A^-1=A*/|A|。矩陣A為n階方陣,若存在n階矩陣B,使得矩陣A、B的乘積為單位陣,則稱A為可逆陣,B為A的逆矩陣。若方陣的逆陣存在,則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣,且其逆矩陣唯一。
矩陣是高等代數學中的常見工具,也常見於統計分析等應用數學學 ...
充分必要條件的口訣是:正推成立是充分,反推成立是必要。若有A推到B,則B為必要條件,即被推匯出來的就是必要條件,不需要把兩個一次性全部分辨出來。只要記準那個是必要條件就行了,因為另一個肯定就是充分條件。
充分必要條件也即充要條件,意思是說,如果能從命題p推出命題q,而且也能從命題q推出命題p,則稱p是 ...
第一,數論中的拉格朗日定理。
1、拉格朗日四平方和定理,即費馬多邊形數定理特例。
每個自然數均可表示成4個平方數之和。3個平方數之和不能表示形式。 若在一個正整數的因數分解式中,沒有一個數有形式如4k加3的質數次方,該正整數可以表示成兩個平方數之和。
2、設p是一個素數,fx是整係數多項式,模 ...