1、共角定理:
如果甲三角形與乙三角形的一個角相等或互補,則稱為一對共角三角形
共角三角形的面積比等於對應角(相等角或互補角)兩夾邊的乘積之比
2、共邊定理是：
四邊形ABCD,連線BD,AC,交於O,則S△ABD：S△CBD=AO：CO.
1、共角定理內容指的是若兩個三角形有一組對應角相等或互補,則它們的面積比等於對應兩邊乘積的比。別稱鳥頭模型、鳥頭定理。
2、共角定理內容：若兩個三角形有一組對應角相等或互補,則它們的面積比等於對應兩邊乘積的比。有一條公共邊的三角形叫做共邊三角形。
向量共線定理a不能為0的原因是零向量與任何向量共線，當向量a為零向量時，其它向量不能用向量a表示了。向量共線也就是平行向量，也就是方向相同或相反的非零向量。任意一組平行向量都可移到同一直線上，所以稱為共線向量。共線向量基本定理為如果a≠0，那麼向量b與a共線的充要條件是存在唯一實數λ，使得b=λa。
蝴蝶定理，是古代歐氏平面幾何中最精彩的結果之一。這個命題最早出現在1815年，由霍納提出證明。而“蝴蝶定理”這個名稱最早出現在《美國數學月刊》1944年2月號，題目的圖形像一隻蝴蝶。這個定理的證法多得不勝列舉，至今仍然被數學熱愛者研究，在考試中時有出現各種變形。
張角定理把平面幾何和三角函式緊密相連， ...
向量的共線定理，即共線向量定理：共線向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，任意一組平行向量都可移到同一直線上，所以稱為共線向量。共線向量基本定理為如果 a不等於0，那麼向量b與a共線的充要條件是：存在唯一實數λ，使得b等於λa。 ...
平面向量共線定理：共線向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示為a∥b ，任意一組平行向量都可移到同一直線上，所以稱為共線向量。共線向量基本定理為如果a≠0，那麼向量b與a共線的充要條件是：存在唯一實數λ，使得 b=λa。
如果a≠0，那麼向量b與a共線的充要條件是：存在唯一實數λ ...
“向量共面定理”的定義：能平移到一個平面上的三個向量稱為共面向量，共面向量定理是數學學科的基本定理之一，屬於高中數學立體幾何的教學範疇。主要用於證明兩個向量共面，進而證明面面垂直等一系列複雜問題。
共面向量是一組有特殊位置關係的向量，即平行於同一個平面的一組向量，零向量與任何一組共面的向量共面。幾何向 ...
共邊定理：設直線AB與PQ交於M，則三角形PAB的面積比三角形QAB的面積等於PM比QM，三角形PAQ的面積比三角形PBQ的面積等於AM比MB。
有一條公共邊的三角形叫做共邊三角形，幾何課本里有相似三角形、全等三角形，但沒有共邊三角形，其實，共邊三角形在幾何圖形中出現的頻率更多，比如，平面上隨意取四個 ...
如果同一平面內的四個點在同一個圓上，則稱這四個點共圓，一般簡稱為"四點共圓"。
四點共圓有三個性質：
共圓的四個點所連成同側共底的兩個三角形的頂角相等。圓內接四邊形的對角互補。圓內接四邊形的外角等於內對角。 ...
角平分線的性質定理：
角平分線可以得到兩個相等的角；角平分線上的點到角兩邊的距離相等；三角形的三條角平分線交於一點，稱作三角形內心，三角形的內心到三角形三邊的距離相等；三角形一個角的平分線，這個角平分線其對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應成比例。 ...