平面向量共線定理：共線向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示為a∥b ，任意一組平行向量都可移到同一直線上，所以稱為共線向量。共線向量基本定理為如果a≠0，那麼向量b與a共線的充要條件是：存在唯一實數λ，使得 b=λa。
如果a≠0，那麼向量b與a共線的充要條件是：存在唯一實數λ，使得b=λa。
證明：
1、充分性：對於向量a(a≠0)、b，如果有一個實數λ，使b=λa，那麼由實數與向量的積的定義知，向量a與b共線。
2、必要性：已知向量a與b共線，a≠0，且向量b的長度是向量a的長度的m倍，即∣b∣=m∣a∣。那麼當向量a與b同方向時，令λ=m，有b=λa，當向量a與b反方向時，令λ=-m，有 b=λa。如果b=0，那麼λ=0。
3、唯一性：如果b=λa=μa，那麼(λ-μ)a=0。但因a≠0，所以λ=μ。
向量共線定理a不能為0的原因是零向量與任何向量共線，當向量a為零向量時，其它向量不能用向量a表示了。向量共線也就是平行向量，也就是方向相同或相反的非零向量。任意一組平行向量都可移到同一直線上，所以稱為共線向量。共線向量基本定理為如果a≠0，那麼向量b與a共線的充要條件是存在唯一實數λ，使得b=λa。
向量的共線定理，即共線向量定理：共線向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，任意一組平行向量都可移到同一直線上，所以稱為共線向量。共線向量基本定理為如果 a不等於0，那麼向量b與a共線的充要條件是：存在唯一實數λ，使得b等於λa。
平面向量的基本定理是如果兩個向量a、b不共線，那麼向量p與向量a、b共面的充要條件是：存在唯一實數對x、y，使p=xa+by。此定理其實說明了平面向量可以沿任意指定的兩方向分解。
同時也說明了由任意兩向量可以合成指定向量，即向量的合成與分解。當兩個方向相互垂直時，其實就是把他們在直角座標系中分解，此時 ...
兩向量共線說明兩向量所在的直線重合，一個向量等於另一個向量的n倍或幾分之幾，第一個的向量的橫座標乘以第二個向量的縱座標加第一個向量的縱座標乘以第二個向量的橫座標等於零。
共線向量定理可用於：
1、判定兩個向量是否平行；
2、建立方程解出未知數；
3、判定三點共線，共線向量就是平行向量，平行 ...
向量共線方向相反在結果直接加個負號就可以了。共線向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示為a∥b，任意一組平行向量都可移到同一直線上，所以稱為共線向量。共線向量基本定理為如果a≠0，那麼向量b與a共線的充要條件是：存在唯一實數λ，使得b=λa。 ...
假設有兩個向量為a和b，則向量a和向量b都不等於0；假設向量a的座標為括號內的x1，y1，向量b的座標為括號內的x2，y2；則向量a和向量b的座標滿足x1乘以y2等於y1乘以x2。以上即為兩個向量共線的充要條件。 ...
“向量共面定理”的定義：能平移到一個平面上的三個向量稱為共面向量，共面向量定理是數學學科的基本定理之一，屬於高中數學立體幾何的教學範疇。主要用於證明兩個向量共面，進而證明面面垂直等一系列複雜問題。
共面向量是一組有特殊位置關係的向量，即平行於同一個平面的一組向量，零向量與任何一組共面的向量共面。幾何向 ...
是兩個向量方向相同或相反，可以平移到同一條直線上。
共線向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示為a平行於b ，任意一組平行向量都可移到同一直線上，所以稱為共線向量。 ...
共線向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量。
任意一組平行向量都可移到同一直線上，所以稱為共線向量。共線向量基本定理為如果a≠0，那麼向量b與a共線的充要條件是：存在唯一實數λ，使得b=λa。
數學中，向量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量 ...