分佈函式和機率密度的關係

　　分佈函式和機率密度的關係有：對離散型隨機變數而言，如果知道其機率分佈，也可求出其分佈函式，當知道其分佈函式時也可求出機率分佈。

　　分佈函式是機率統計中重要的函式，正是透過它，可用數學分析的方法來研究隨機變數。分佈函式是隨機變數最重要的機率特徵，分佈函式可以完整地描述隨機變數的統計規律，並且決定隨機變數的一切其他機率特徵。

　　機率指事件隨機發生的機率，對於均勻分佈函式，機率密度等於一段區間，事件的取值範圍的機率除以該段區間的長度，它的值是非負的，可以很大也可以很小。

　　分佈函式和密度函式的關係：已知連續型隨機變數的密度函式，可以透過討論及定積分的計算求出其分佈函式。當已知連續型隨機變數的分佈函式時，對其求導就可得到密度函式。分佈函式是機率統計中重要的函式，正是透過它可用數學分析的方法來研究隨機變數。分佈函式是隨機變數最重要的機率特徵，分佈函式可以完整地描述隨機變數的統計規律，並且決定隨機變數的一切其他機率特徵。

　　兩者是一回事，不同的叫法。機率指事件隨機發生的機率，對於均勻分佈函式，機率密度等於一段區間（事件的取值範圍）的機率除以該段區間的長度，它的值是非負的，可以很大也可以很小。

　　機率，亦稱“或然率”，它是反映隨機事件出現的可能性（likelihood）大小。隨機事件是指在相同條件下，可能出現也可能不出現的事件。例如，從一批有正品和次品的商品中，隨意抽取一件，“抽得的是正品”就是一個隨機事件。設對某一隨機現象進行了n次試驗與觀察，其中A事件出現了m次，即其出現的頻率為m/n。經過大量反覆試驗，常有m/n越來越接近於某個確定的常數（此論斷證明詳見伯努利大數定律）。該常數即為事件A出現的機率，常用P（A）表示。