初中數學圓的知識點

　　和“圓”有關的知識點：

　　1、有關圓的基本性質與定理

　　（1）圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。

　　（2）在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。

　　（3）圓的切線垂直於過切點的直徑；經過直徑的一端，並且垂直於這條直徑的直線，是這個圓的切線。

　　2、圓及圓的相關量的定義

　　（1）直線與圓有3種位置關係：無公共點為相離；有2個公共點為相交；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。

　　（2）在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。

　　（3）兩圓之間有5種位置關係：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切；有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

　　1、圓是定點的距離等於定長的點的集合；

　　2、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合；

　　3、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合；

　　4、同圓或等圓的半徑相等；

　　5、到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓；

　　6、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線；

　　7、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線；

　　8、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線；

　　9、不在同一直線上的三點確定一個圓；

　　10、垂徑定理垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧。

　　上海初中數學課程的知識具體分為四個領域“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與機率”、“實踐與運用”。

　　共有72個知識點，包括：

　　1、過兩點有且只有一條直線；

　　2、兩點之間線段最短；

　　3、同角或等角的補角相等；

　　4、同角或等角的餘角相等；

　　5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直；

　　6、直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短；

　　7、平行公理經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行；

　　8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行；

　　9、同位角相等，兩直線平行；

　　10、內錯角相等，兩直線平行；

　　11.同旁內角互補，兩直線平行；

　　12.兩直線平行，同位角相等；

　　13.兩直線平行，內錯角相等；

　　14.兩直線平行，同旁內角互補；

　　15.定理三角形兩邊的和大於第三邊等。