1、一元微積分裡可微和可導是兩個等價的概念；
2、函式在某一點可微就是指在該點的導數存在，但是可積是指函式在某個區間上的定積分和式極限存在，而不是指其原函式是初等函式；
3、連續函式都是有原函式的，但不一定是初等函式，可積的函式的原函式可以不是初等函式；
4、多元微積分中可導這個概念是不清楚的，因為多元函式求導要區分沿什麼方向，而多元函式可微是有明確定義的，而且函式可微和其偏導數有緊密聯絡，可積的情況和一元函式類似，指在某區域上的和式極限存在,同樣和被積函式的原函式是否有初等表示式無關。
1、一元微積分裡可微和可導是兩個等價的概念；
2、函式在某一點可微就是指在該點的導數存在，但是可積是指函式在某個區間上的定積分和式極限存在，而不是指其原函式是初等函式；
3、連續函式都是有原函式的，但不一定是初等函式，可積的函式的原函式可以不是初等函式；
4、多元微積分中可導這個概念是不清楚的，因為多元函式求導要區分沿什麼方向，而多元函式可微是有明確定義的，而且函式可微和其偏導數有緊密聯絡，可積的情況和一元函式類似，指在某區域上的和式極限存在,同樣和被積函式的原函式是否有初等表示式無關。
可導是可微的充分必要條件。可導和可微的概念來自微積分。微積分是數學概念，是高等數學中研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。微積分的基本概念和內容包括微分學和積分學。
微積分是數學的一個基礎學科，內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
連續且可導的條件：1、函式在該點的去心鄰域內有定義。2、函式在該點處的左、右導數都存在。3、左導數＝右導數注：這與函式在某點處極限存在是類似的。
擴充套件資料
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，xf'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的'過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也來源於極限的四則運演算法則。
反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。