可逆矩陣怎麼求

　　初等變換法：對(A,E)作初等變換，將內A化為單位陣E，單容位矩陣E就化為A^-1。設A是數域上的一個n階矩陣，若在相同數域上存在另一個n階矩陣B，使得：AB=BA=E，則我們稱B是A的逆矩陣，而A則被稱為可逆矩陣。注：E為單位矩陣。

　　可逆矩陣的性質：

　　1、可逆矩陣一定是方陣。

　　2、如果矩陣A是可逆的，其逆矩陣是唯一的。

　　3、A的逆矩陣的逆矩陣還是A。記作（A-1）-1=A。

　　4、可逆矩陣A的轉置矩陣AT也可逆，並且（AT）-1=（A-1）T(轉置的'逆等於逆的轉置）。

　　5、若矩陣A可逆，則矩陣A滿足消去律。即AB=O（或BA=O），則B=O，AB=AC（或BA=CA），則B=C。

　　6、兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。

　　7、矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。

　　初等變換法：對(A,E)作初等變換，將A化為單位陣E，單位矩陣E就化為A^-1。設A是數域上的一個n階矩陣，若在相同數域上存在另一個n階矩陣B，使得：AB=BA=E，則我們稱B是A的逆矩陣，而A則被稱為可逆矩陣。注：E為單位矩陣。

　　擴充套件資料

　　可逆矩陣的.性質：

　　1、可逆矩陣一定是方陣。

　　2、如果矩陣A是可逆的，其逆矩陣是唯一的。

　　3、A的逆矩陣的逆矩陣還是A。記作（A-1）-1=A。

　　4、可逆矩陣A的轉置矩陣AT也可逆，並且（AT）-1=（A-1）T(轉置的逆等於逆的轉置）。

　　5、若矩陣A可逆，則矩陣A滿足消去律。即AB=O（或BA=O），則B=O，AB=AC（或BA=CA），則B=C。

　　6、兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。

　　7、矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。

　　非奇異矩陣是可逆矩陣。矩陣A為n階方陣，若存在n階矩陣B，使得矩陣A、B的乘積為單位陣，則稱A為可逆陣，B為A的逆矩陣。若方陣的逆陣存在，則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣，且其逆矩陣唯一。

　　在數學中，矩陣（Matrix）是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。