如果首付部分是雙方共同出資，那麼在一方去世之後，關於首付部分，共同還貸部分，房屋增值部分，屬於去世一方的部分都應當進行法定繼承程式的遺產分割，由對方的父母、去世一方的配偶、去世一方的子女以第一順序繼承人的身份進行分割。
要實現將房屋所有權變更為在世一方的目的，就必須與對方父母協商請求對方放棄遺產繼承的權利，關於孩子的部分（包括去世一方的婚生子女非婚生子女養子女和具有撫養關係的繼子女）都應當協商，由在世一方給予其它第一繼承權人一定的經濟補償，由其它各方放棄遺產繼承的權利，並且最好是公正一下放棄遺產繼承權的宣告。隨後持相關手續，變更不動產登記證書。如果協商未果，只能發起訴訟，由法院裁決。
【法律依據】
《城市房地產管理法》第六十條：房地產轉讓或者變更時，應當向縣級以上地方人民政府房產管理部門申請房產變更登記，並憑變更後的房屋所有權證書向同級人民政府土地管理部門申請土地使用權變更登記，經同級人民政府土地管理部門核實，由同級人民政府更換或者更改土地使用權證書。法律另有規定的，依照有關法律的規定辦理。
1、婚前財產屬於個人財產，不因為婚姻關係建立和持續時間長短而發生變化。
2、再婚共同財產分割：
再婚共同財產，也可以是夫妻共同財產，通常有：
1、夫妻在婚姻關係存續期間所得的工資、獎金;
2、生產、經營的收益;
3、智慧財產權的收益;
4、繼承或贈與所得的財產(但遺囑或贈與合同中確定只歸夫或妻一方的財產除外);
5、其他應當歸共同所有的財產等。
對再婚共同財產分割時，通常會依照男女平等的原則、照顧子女和女方利益的原則、照顧無過錯方的原則及有利於生產和方便生活的原則進行分割。
2、被繼承人的合法財產在沒留有遺囑繼承的情況下，走法定繼承程式。被繼承人的父母、子女和配偶為第一順序繼承人，一般均等分割被繼承人的財產。
【法律依據】
根據《婚姻法》第三十九條，離婚時，夫妻的共同財產由雙方協議處理；協議不成時，由人民法院根據財產的具體情況，照顧子女和女方權益的原則判決。
1、該房產若是夫妻共同房產，其中一半為另一方財產，另一半為死亡者的遺產，該遺產有遺囑的按照遺囑繼承，沒有遺囑的按照法定繼承；2、該房產為死亡一方的個人財產，則該房產為遺產，遺產繼承先按照遺囑繼承，沒有遺囑的按照法定繼承；3、該房產為存活房的個人財產的，不屬於遺產，還是由存活方所有。《中華人民共和國繼承法》第十條規定，遺產按照下列順序繼承，第一順序：配偶、子女、父母。第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。繼承開始後，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承。沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。