如何判定級數的發散性

　　1、判定級數的發散性方法如下：看通項un的極限是不是0。如果極限不為0,那麼∑un必然發散。如果極限為0,那麼∑un就有可能發散也有可能收斂,要具體分析。冪級數Σa_n*x^n(n從0到+∞)在收斂半徑之內絕對收斂,在收斂半徑之外發散。在收斂區間端點上有可能條件收斂、絕對收斂或者發散。

　　2、級數是指將數列的項依次用加號連線起來的函式。典型的級數有正項級數、交錯級數、冪級數、傅立葉級數等。級數理論是分析學的一個分支；它與另一個分支微積分學一起作為基礎知識和工具出現在其餘各分支中。二者共同以極限為基本工具，分別從離散與連續兩個方面，結合起來研究分析學的物件，即變數之間的依賴關係──函式。

　　含義：

　　發散性思維，又稱擴散性思維、輻射性思維、求異思維。它是一種從不同的方向、途徑和角度去設想，探求多種答案，最終使問題獲得圓滿解決的思維方法；

　　特點：

　　1、可以充分發揮人的想象力，突破原有的知識圈，從一點向四面八方想開去，並透過知識、觀念的重新組合，尋找更新更多的設想、答案或方法；

　　2、發散思維是不依常規，尋求變異，對給出的材料、資訊從不同角度，向不同方向，用不同方法或途徑進行分析和解決問題的；

　　運用發散思維的例子：

　　一詞多組、一事多寫、一題多解或設想多種路子去探尋改革方案時的思維活動；

　　培養髮散性思維的方法：

　　一題多解的訓練是培養學生髮散思維的一個好方法。它可以透過縱橫發散，使知識串聯、綜合溝通，達到舉一反三 ，其缺點是評分難以制定出切實的標準答案，容易滲入主觀因素。

　　特徵：

　　1、流暢性。個人面對問題情景時，在規定的時間內產生不同觀念的數量的多少。該特徵代表心智靈活、思路通達。對同一問題，想到的可能答案越多，表示思維的流暢性越高。

　　2、變通性。即靈活性，指個人面對問題情境時，不墨守成規，不鑽牛角尖，能隨機應變，觸類旁通。對同一問題，想出不同型別答案越多者，變通性越高。

　　3、獨創性。個人面對問題情境時，能獨具慧眼，想出不同尋常的、超越自己也超越同輩的方法，具有新奇性。對同一問題，提意見越新奇獨特者，其獨創性越高。