1、導數法：首先對函式進行求導，令導函式等於零，得X值，判斷X與導函式的關係，當導函式大於零時是增函式，小於零是減函式。
2、定義法：設x1，x2是函式f(x)定義域上任意的兩個數，且x1＜x2，若f(x1)＜f(x2)，則此函式為增函式；反知，若f(x1)＞f(x2)，則此函式為減函式。
3、性質法：若函式f(x)、g(x)在區間B上具有單調性，則在區間B上有：① f(x)與f(x)＋C（C為常數）具有相同的單調性；②f(x)與c?f(x)當c＞0具有相同的單調性，當c＜0具有相反的單調性；③當f(x)、g(x)都是增(減)函式，則f(x)＋g(x)都是增(減)函式；④當f(x)、g(x)都是增(減)函式，則f(x)?g(x)當兩者都恆大於0時也是增(減)函式，當兩者都恆小於0時也是減(增)函式。
4、複合函式同增異減法：對於複合函式y＝f [g(x)]滿足“同增異減”法(應注意內層函式的值域)，令 t＝g(x)，則三個函式 y＝f(t)、t＝g(x)、y＝f [g(x)]中，若有兩個函式單調性相同，則第三個函式為增函式；若有兩個函式單調性相反，則第三個函式為減函式。
用定義求解：證明函式單調性一般用定義，如果函式解析式異常複雜或者具有某種特殊形式，可以採用函式單調性定義的等價形式證明。另外還要注意函式單調性的定義是充要命題。用導函式求解：高三選修課本有導數及其應用，用導數求函式的單調區間一般是非常簡便的。 還應注意函式單調性的應用，例如求極值、比較大小，還有和不等式有關的問題。
函式的單調性也叫函式的增減性，可以定性描述在一個指定區間內，函式值變化與自變數變化的關係。定義為當函式fx的自變數在其定義區間內增大時，函式值也隨著增大，當函式fx的自變數在其定義區間內減小時，函式值也隨著減小，則稱該函式為在該區間上具有單調性。在集合論中，在有序集合之間的函式，如果它們保持給定的次序，是具有單調性的。
利用導數判斷函式單調性的步驟如下：
先求出原函式的定義域；對原函式求導；令導數大於零；解出自變數的範圍；該範圍即為該函式的增區間；同理令導數小於零，得到減區間；若定義域在增區間內，則函式單增；若定義域在減區間內則函式單減，若以上都不滿足，則函式不單調。導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述 ...
判斷函式單調性的方法有以下3種：
1、作差法（定義法）。根據增函式、減函式的定義，利用作差法證明函式的單調性，其步驟有：取值，作差，變形，判號，定性。其中，變形一步是難點，常用技巧有：整式型---因式分解、配方法，還有六項公式法，分式型---通分合並，化為商式，二次根式型---分子有理化。
具體： ...
函式的單調性，也叫作函式的增減性，可以定性地描述一個指定區間內，函式值變化與自變數變化的關係。當函式的自變數在其定義區間內增大或減小時，函式值也隨著增大或減小，則稱該函式為在該區間上具有單調性。
在集合論中，在有序集合之間的函式。如果它們保持給定的次序，則它們具有單調性。
若說明一個函式在某個區間 ...
一般地，對數函式是以冪為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式。
自變數大於一時，在定義域上為單調增函式；
自變數大於零小於一時，在定義域上為單調減函式。 ...
1、函式的單調性（monotonicity）也可以叫做函式的增減性。當函式 f(x) 的自變數在其定義區間內增大（或減小）時，函式值f(x)也隨著增大（或減小），則稱該函式為在該區間上具有單調性。
2、在集合論中，在有序集合之間的函式，如果它們保持給定的次序，是具有單調性的。
3、函式的單調性是函 ...
1、函式的單調性（monotonicity）也可以叫做函式的增減性。當函式f(x)的自變數在其定義區間內增大（或減小）時，函式值f(x)也隨著增大（或減小），則稱該函式為在該區間上具有單調性。
2、在集合論中，在有序集合之間的函式，如果它們保持給定的次序，是具有單調性的。
3、函式的單調性是函式在 ...
狄利克雷函式：是週期函式，但是卻沒有最小正週期，它的週期是任意非零有理數；
1、它是一個定義在實數範圍上、值域為不連續的函式；
2、狄利克雷函式的影象以Y軸為對稱軸，是一個偶函式；
3、它處處不連續，處處極限不存在，不可積分。 ...