對角線垂直的四邊形的性質

　　對角線垂直的四邊形的性質有3個，分別是：

　　性質1：四邊形的面積等於兩條對角線長的乘積的一半；

　　性質2：連線四邊形四條邊的中點所形成的四邊形是矩形；

　　性質3：四邊形對角線相交所得的四條線段的平方和等於四邊形四條邊的平方和的一半。

　　平行四邊形的對角線不一定互相垂直，只有當這個平行四邊形的鄰邊相等時，才互相垂直。也就是當平行四邊形四邊相等成為菱形時，它的對角線才是互相垂直的。

　　平行四邊形判定方法(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

　　(2)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

　　(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　(4)兩組對角分別相等的四邊形。

　　(5)兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

　　矩形判定方法(1)有三個角是直角的四邊形是矩形。

　　(2)有一個角是直角的平行四邊形是矩形。

　　(3)對角線相等的平行四邊形是矩形。

　　菱形判定方法(1)四邊都相等的四邊形是菱形。

　　(2)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

　　(3)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

　　正方形判定方法(1)有一個角是直角，一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。

　　(2)有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

　　(3)有一個角是直角的菱形是正方形。

　　是正方形。因為正方形的角是直角，所以其對角線相互垂直；正方形的邊都相等，所以其對角線都相等。

　　四條邊都相等、四個角都是直角的四邊形是正方形。正方形的兩組對邊分別平行，四條邊都相等；四個角都是90°；對角線互相垂直、平分且相等，每條對角線都平分一組對角。