導數微分積分三者關係

　　導數是函式影象在某一點處的斜率，是縱座標增量Δy和橫座標增量Δx在Δx>0時的比值。微分是指函式影象在某一點處的切線在橫座標取得增量Δx以後，縱座標取得的增量，一般表示為dy。積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。

　　曲線某點的導數就是該點切線的斜率；微分是在某點處用切線的直線方程近似曲線方程的取值；定積分是求曲線與x軸所夾的面積；不定積分是該面積滿足的方程式。

　　導函式簡稱導數，極限是導數的前提，首先，導數的產生是從求曲線的切線這一問題而產生的，因此利用導數可以求曲線在任意一點的切線的斜率。其次，利用導數可以解決某些不定式極限，這種方法叫作“洛比達法則”。

　　極限的思想方法貫穿於數學分析課程的始終。可以說數學分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有的數學分析著作中，都是先介紹函數理論和極限的思想方法，然後利用極限的思想方法給出連續函式、導數、定積分、級數的斂散性、多元函式的偏導數，廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念。

　　導數是函式影象在某一點處的斜率，是縱座標增量（Δy）和橫座標增量（Δx）在Δx>0時的比值。積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。微分是指函式影象在某一點處的切線在橫座標取得增量Δx以後，縱座標取得的增量，一般表示為dy。

　　積分被大量應用於求和，是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。一個函式的不定積分（亦稱原函式）指另一族函式，這一族函式的導函式恰為前一函式。