收斂級數乘以收斂級數

　　收斂級數乘以收斂級數有可能是收斂的，比如一個常數級數0， 它乘以任何級數都收斂。也有可能是發散的，比如收斂的交錯級數，（-1)^n*/n 跟發散的級數（-1)^n相乘會給你調和級數。

　　發散級數指不收斂的級數。一個數項級數如果不收斂，就稱為發散，此級數稱為發散級數。一個函式項級數如果在（各項的定義域內）某點不收斂，就稱在此點發散，此點稱為該級數的發散點。

　　收斂級數的基本性質主要有：級數的每一項同乘一個不為零的常數後，它的收斂性不變；兩個收斂級數逐項相加或逐項相減之後仍為收斂級數；在級數前面加上有限項，不會改變級數的收斂性；原級數收斂，對此級數的項任意加括號後所得的級數依然收斂；級數收斂的必要條件為級數通項的極限為0。

　　級數un的平方收斂un不一定收斂。收斂是一個經濟學、數學名詞，是研究函式的一個重要工具，是指會聚於一點，向某一值靠近。收斂型別有收斂數列、函式收斂、全域性收斂、區域性收斂。絕對收斂指的是不論條件如何，窮國比富國收斂更快。條件收斂指的是技術給定其他條件一樣的話，人均產出低的國家，相對於人均產出高的國家，有著較高的人均產出增長率，一個國家的經濟在遠離均衡狀態時，比接近均衡狀態時，增長速度快。

　　正項級數一定收斂於0的，如果通項的極限不為零，那麼由於有無窮多個通項相加，累加起來的和就會是無窮大。若Un≧0(n=1、2、3……)，則稱級數∑Un為正項級數。(∑的下面是n=1上面是∞)。

　　也就是級數中的每一項都為正。正項級數的部分和數列{Sn}是單調增加的數列即：S1≦S2≦.....≦Sn≦.....，{Sn}收斂的充要條件是{Sn}有界。