數列an的前幾項和為sn
數列an的前幾項和為sn
1、等差數列前n項和公式
(1)Sn=n(a1+an)/2
(2)Sn=na1+n(n-1)d/2
2、等比數列前n項和公式
(1)當公比q=1時,Sn=n*a1
(2)當q不等於1時,
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an*q)/(1-q)
3、普通數列一般沒有求和公式
如何求數列的前n項和
用倒序相加法求數列的前n項和，如果一個數列{an}，與首末項等距的兩項之和等於首末兩項之和，可採用把正著寫與倒著寫的兩個和式相加，就得到一個常數列的和。
倒序相加法是解決數列求和問題的一種經典方法，相傳是大數學家高斯在幼年時首先使用。人們因此受到啟發，創造了倒序相加法。在等差數列前n項和公式的推導過程中，就使用了這種方法。
a2＝7,a8＝－5,求數列前n項和Sn
1、已知等差數列{an}滿足a2=7，a8=-5。
（1）求數列{an}的通項公式。
（2）求數列{an}的前n項和Sn取得最大值時n的值。
2、解：（1）設等差數列{an}的公差為d，
則a2=a1+d=7，a8=a1+7d=-5，
聯立解得a1=9，d=-2。
∴數列{an}的通項公式an=9-2（n-1）=-2n+11。
（2）由（Ⅰ）知a1=9，d=-2。
∴數列{an}的前n項和Sn=9n+（-2）
=-n2+10n=-（n-5）2+25
由二次函式可知當n=5時，Sn有最大值25。
數列前n項和的幾種求法
數列前n項和的求法：
1、公式法：等差數列和等比數列前n項可用公式法。
2、錯位相減法：適用於通項公式為等差的一次函式乘以等比的數列形式。
3、倒序相加法：將一個數列倒過來排列，再與原數列相加。
4、分組法：數列不是等差數列和等比數列，將數列適當拆開，分為幾個等差、等比或常見的數列，分別求 ...
等差數列前n項和公式
等差數列是常見數列的一種，可以用AP表示，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差數列{an}的通項公式為：an=a1+(n-1)d。前n項和公式為：Sn=n*a1 ...
求數列an的通項公式有哪些方法
1、通項公式法、累加法、累乘法、構造法、錯位相減法。
2、等差數列和等比數列有通項公式。累加法：用於遞推公式為an+1=an+f（n），且f(n)可以求和。累乘法：用於遞推公式為an+1/an=f（n）且f(n)可求積。構造法：將非等差數列、等比數列，轉換成相關的等差等比數列。錯位相減法：用於形如數列 ...
等差數列前n項和
1、等差數列前n項和公式 ：Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2d。
2、等比數列求和公式：當 q≠1時 ，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)。
3、當q=1時Sn=na1，(a1為首項,an為第n項,d為公差,q 為等比)。 ...
求數列an的通項公式有哪些方法?
1、通項公式法、累加法、累乘法、構造法、錯位相減法。
2、等差數列和等比數列有通項公式。累加法：用於遞推公式為an+1=an+f（n），且f(n)可以求和。累乘法：用於遞推公式為an+1/an=f（n） 且f(n)可求積。構造法：將非等差數列、等比數列，轉換成相關的等差等比數列。錯位相減法：用於形如數 ...
求等差數列前n項和的方法
求等差數列前n項和的方法：
1、用倒序相加法求數列的前n項和。
如果一個數列{an}，與首末項等距的兩項之和等於首末兩項之和，可採用把正著寫與倒著寫的兩個和式相加，就得到一個常數列的和，這一求和方法稱為倒序相加法。
2、用公式法求數列的前n項和（等差數列公式求和公式：Sn=n(a1+an)/2 ...
等差數列前一項和後一項的關係
等差數列前一項和後一項的關係是相鄰，等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用A、P表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
等差數列的應用日常生活中，人們常常用到等差數列如：在給各種產品的尺寸劃分級別時，當其中的最大尺寸與最小尺寸相差不大時，常按等差數 ...