方陣的冪怎麼求

　　求方陣冪的方法：設要求方陣A的n次冪，且A=Q^(-1)*Λ*Q，其中Q為可逆陣，Λ為對角陣，即A可以相似對角化，那麼此時，有求冪公式：A^n=Q^(-1)*(Λ)^n*Q，而對角陣求n次方，只需要每個對角元素變為n次方即可，這樣就可以快速求出二階方陣A的高次冪。

　　方陣，是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。

　　冪指函式既像冪函式，又像指數函式，二者的特點兼而有之。作為冪函式，其冪指數確定不變，而冪底數為自變數；相反地，指數函式卻是底數確定不變，而指數為自變數。冪指函式就是冪底數和冪指數同時都為自變數的函式。此函式的推廣，就是廣義冪指函式。

　　求集合的冪集：任取元素a屬於A，把集合的所有子集分作兩類，一類包含a，一類不包含。如果f(A)表示A的所有子集的構成的集合，f可以這樣實現（+表示集合求並）：f(A)=f(A{a})+({a}+f(A{a}))，先把a拿掉，求A{a}的冪集f(A{a})，然後對f(A{a})中的每個元素，把a放進去，這樣得到包含a的所有子集，加上f(A{a})，就是所有A的子集。

　　所謂冪集就是原集合中所有的子集（包括全集和空集）構成的集族。可數集是最小的無限集；它的冪集和實數集一一對應（也稱同勢），是不可數集。不是所有不可數集都和實數集等勢，集合的勢可以無限的大。如實數集的冪集也是不可數集，但它的勢比實數集大。設X是一個有限集，|X|=k，根據二項式定理，X的冪集的勢為2的k次方。