曲線積分與曲面積分的聯絡

　　曲線積分與曲面積分的聯絡是：Pdx=Qdy，在數學中，曲線積分是積分的一種。積分函式的取值沿的不是區間，而是特定的曲線，稱為積分路徑，曲線積分有很多種類，當積分路徑為閉合曲線時，稱為環路積分或圍道積分。曲線積分可分為：第一類曲線積分和第二類曲線積分。

　　量子力學中的“曲線積分形式”和曲線積分並不相同，因為曲線積分形式中所用的積分是函式空間上的泛函積分，即關於空間中每個路徑的機率函式進行積分。然而，曲線積分在量子力學中仍有重要作用，比如說復圍道積分常常用來計算量子散射理論中的機率振幅。

　　二重積分與定積分的區別在於定積分的被積函式是一元函式，積分割槽域是區間。而二重積分的被積函式是二元函式，積分割槽域是平面區域。二重積分與定積分的聯絡在於定義上二重積分也表示為和式極限，該極限也是透過“分割、近似代替、求和、取極限”而得到的。

　　一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分。也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分。若只有有限個間斷點，則定積分存在。若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。

　　第二類曲線積分與路徑無關的條件：滿足條件就無關，不滿足條件就有關。在一定的前提下，條件是，設dx前面的函式為P，dy前面的函式為Q，則【P'y=Q'x】是無關的條件。

　　在數學中，曲線積分或路徑積分是積分的一種。積分函式的取值沿的不是區間，而是特定的曲線，稱為積分路徑。