根號2是有理數嗎

　　根號2約等於1.4142。根號2是無理數，不是有理數。有理數是整數和分數的統稱，是整數和分數的集合。整數也可看做是分母為一的分數。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。

　　根號2計算

　　√2=1.4142135623731……

　　√2是一個無理數，它不能表示成兩個整數之比，是一個看上去毫無規律的無限不迴圈小數。早在古希臘時代，人們就發現了這種奇怪的數，這推翻了古希臘數學中的基本假設，直接導致了第一次數學危機。

　　根號二一定是介於1與2之間的數。

　　然後再計算1.5的平方大小……也就是一個用二分法求方程x2=2近似解的過程。

　　證明根號2是無理數

　　設根號2是有理數

　　根號2=M/NMN為互質整數

　　則2=M2/N2

　　M2=2M2，即M2是偶數，M為偶數

　　M為偶數，則M方為4的倍數

　　則N方為偶數，N為偶數

　　則MN不互質，與假設矛盾

　　所以根號2是無理數

　　2分之根號2不是分數，因為分數的分子和分母必須都是整數，而根號2是無理數，所以2分之根號2不屬於分數。無理數，也稱為無限不迴圈小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。

　　分數分為假分數和真分數。假分數又分為帶分數和整數。分子和分母互質，這個分數就稱為最簡分數。要把小數化分數，看看是幾位小數，來確定分母，再看小數點後是幾，就是分子，如有整數，就變成帶分數。

　　2的平方根不是根號2，應該是2的平方根有2個，是±√2；根號2的平方根也是有2個，是正負的4次根號2。是±√2，√2的平方根不是2，而是√2的開二次方即為√(√2)。

　　對於平方根來說，任何一個正數a的平方根有兩個，它們互為相反數，記作±√a

　　其中√a叫做a的算術平方根，0的平方根是0，負數沒有平方根。