法家人物有管仲、李悝、商鞅、申不害、慎到、韓非等人。
主要代表有兩人,一位是李斯,戰國時楚人,拜荀子為師；另一位是法家思想集大成者韓非,戰國時韓人,也師從荀子。
法家的文獻流傳至今的主要有《管子》（作者不只一人,系戰國至漢代間人託管仲之名而編撰）八十六篇,今存七十六篇.《商君書》（為商鞅及其後學者的著述合編）二十九篇,今存二十四篇.為韓非所著（或有少部分他人的著作混入）；《韓非子》（為韓非所著,或有少部分他人的著作混入）五十五篇,今俱存。
法家學說強調法（就是法律、法令,是要求臣民必須遵守的）、術（術就是權術,是君王控制駕馭臣民的手段和策略）、勢（勢就是權勢,包括地位和權利,是君臨臣民的客觀條件）。法家人物對這些各有側重,商君任法,申子用術,慎到重勢,而韓非則結合了法、術、勢,所以說他是法家思想集大成者,韓非子也是最早提出君權至上以及三綱的法家。
由於法家是因時立法,因事制禮的,所以,法家人物及各自的思想亦有別,如,《管子》提倡社會分工,甚至鼓勵消費（侈靡）；而《商君書》主張重農,抑制工商，又如《韓非子》中提倡君主專制；而《管子》中則反對獨裁。
數學思想較之於數學基礎知識及常用數學方法又處於更高層次，它來源於數學基礎知識及常用的數學方法，在運用數學基礎知識及方法處理數學問題時，具有指導性的地位；
常用的數學方法：配方法，換元法，消元法，待定係數法；常用的數學思想：數形結合思想，方程與函式思想，分類討論思想和化歸與轉化思想等；數學思想方法主要來源於：觀察與實驗，概括與抽象，類比，歸納和演繹等。
1、孔子主張禮治，反對法治。禮的意義在古代甚為廣泛，指國際間交際的禮節儀式，貴族的冠、婚、喪、祭、餮等典禮，包括政治制度、道德規範等。孔子說：“殷因於夏禮，所損益可知也；周因於殷禮，所損益可知也；其後繼周者，雖百代可知也。”(《論語·學而》)似乎周禮是千秋不變的規範。晉國鑄了刑鼎，他尖銳地反對，說：“晉其亡乎，失其度矣”。
2、在經濟方面，他反對封建的田賦制度而極力維護西周以來的田賦制度。《左傳·哀公十一年》：“季氏欲以田賦，使冉有訪諸仲尼……仲尼……私於冉有日：‘君子之行也，度於禮。施取其厚，事舉其中，斂從其薄。如是則以丘亦足矣。若不度於禮，而貪冒無厭，則雖以田賦，將又不足。且子季孫若欲行爾法，則周公之典在；若欲苟而行，又何妨焉’”。
3、孔子主張維護等級制度的正名思想。他主張“君君，臣臣，子子”這種合乎“禮”的等級制度。孔子說：“名不正則言不順，言不順則事不成，事不成則禮樂不興，禮樂不興則刑罰不中，刑跏不中則民無所措手足”。