矩陣方程有解的充要條件

　　矩陣方程AX=B有解的充要條件是r（A，B）=r（A）。矩陣方程是未知數為矩陣的方程，對於矩陣方程，當係數矩陣是方陣時，先判斷是否可逆。

　　矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。

　　1、如果在等式的兩邊都有x的，可以把含有未知數X的，移到等式的一邊去，把數字再移到另外一邊後再解。

　　2、值得注意的一點是，方程肯定是等式，但是等式就不一定是方程了，這一點一定要記住。

　　3、在方程的定義裡，方程肯定是等式，但是等式也可以有其他的，比如1+1=2和100×100=10000，這兩個都是等式。

　　4、在等式的兩邊，同時加或者減一樣的數或是一樣的代數式，得到的結果仍然是等式。

　　在給定的初值條件下，任何常數項會變成一個被指定為一個特定的常數項，是唯一的。

　　1、通解是所有特解的集合，有時會把線性非其次方程對應的其次方程通解叫做通解部分，但是這並不是真正的通解，它甚至都不是原方程的解。

　　2、在沒有給定初值條件時，微分方程的通解是一定會存在任意常數項，而且這個常數項可以任意變化，對通解都無影響。

　　3、有些數學題的答案不是有限的一個和幾個，而是無數個，把這無數個解用某種形式表達出來，稱為通解。

　　含有未知函式的導數，都是微分方程。一般的、凡是表示未知函式、未知函式的導數與自變數之間的關係的方程，叫做微分方程。未知函式是一元函式的，叫常微分方程；未知函式是多元函式的、叫做偏微分方程。微分方程有時也簡稱方程。