空集屬於有限集,空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。空集不是無;它是內部沒有元素的集合。可以將集合想象成一個裝有元素的袋子,而空集的袋子是空的,但袋子本身確實是存在的。
集合,簡稱集,是數學中一個基本概念,也是集合論的主要研究物件。集合論的基本理論創立於19世紀,關於集合的最簡單的說法就是在樸素集合論(最原始的集合論)中的定義,即集合是“確定的一堆東西”,集合裡的“東西”則稱為元素。現代的集合一般被定義為:由一個或多個確定的元素所構成的整體。
空集屬於有限集,空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。空集不是無;它是內部沒有元素的集合。可以將集合想象成一個裝有元素的袋子,而空集的袋子是空的,但袋子本身確實是存在的。
集合,簡稱集,是數學中一個基本概念,也是集合論的主要研究物件。集合論的基本理論創立於19世紀,關於集合的最簡單的說法就是在樸素集合論(最原始的集合論)中的定義,即集合是“確定的一堆東西”,集合裡的“東西”則稱為元素。現代的集合一般被定義為:由一個或多個確定的元素所構成的整體。
空集是有限集,空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。空集不是無;它是內部沒有元素的集合。可以將集合想象成一個裝有元素的袋子,而空集的袋子是空的,但袋子本身確實是存在的。
考慮到空集是實數線的子集,空集既是開集、又是閉集。空集的邊界點集合是空集,是它的子集,因此空集是閉集。空集的內點集合也是空集,是它的子集,因此空集是開集。另外,因為所有的有限集合是緊緻的,所以空集是緊緻集合。
空集不屬於非空集合,在集合論裡,至少含有一個元素的集合,叫做非空集合,簡稱非空集。也就是說,除了空集外,其餘的集合都是非空集。所以如果一個集合不是空集,那麼這個集合叫做非空集合。
空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。空集不是無,它是內部沒有元素的集合。
可以將集合想象成一個裝有元素的袋子,而空集的袋子是空的,但袋子本身確實是存在的。