1、等價無窮小是無窮小之間的一種關係,指的是:在同一自變數的趨向過程中,若兩個無窮小之比的極限為1,則稱這兩個無窮小是等價的。無窮小等價關係刻畫的是兩個無窮小趨向於零的速度是相等的。
2、等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法,它可以使求極限問題化繁為簡,化難為易。
3、求極限時,使用等價無窮小的條件:被代換的量,在取極限的時候極限值為0;被代換的量,作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換,但是作為加減的元素時就不可以。
1、等價無窮小是無窮小之間的一種關係,指的是:在同一自變數的趨向過程中,若兩個無窮小之比的極限為1,則稱這兩個無窮小是等價的。無窮小等價關係刻畫的是兩個無窮小趨向於零的速度是相等的。
2、等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法,它可以使求極限問題化繁為簡,化難為易。
3、求極限時,使用等價無窮小的條件:被代換的量,在取極限的時候極限值為0;被代換的量,作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換,但是作為加減的元素時就不可以。
等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法,它可以使求極限問題化繁為簡,化難為易。
求極限時使用等價無窮小的條件:一個是被代換的量,在取極限的時候極限值為0,另一個是被代換的量,作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換,但是作為加減的元素時就不可以。
條件是被代換的量,在取極限的時候極限值為0;被代換的量,作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換,但是作為加減的元素時就不可以。
求極限時使用等價無窮小的條件
1、被代換的量,在去極限的時候極限值為0。
2、被代換的量,作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換,但是作為加減的元素時就不可以。
無窮小就是以數零為極限的變數。然而常量是變數的特殊一類,就像直線屬於曲線的一種。確切地說,當自變數x無限接近某個值x0(x0可以是0、∞、或是別的什麼數)時,函式值f(x)與零無限接近,即f(x)=0,則稱f(x)為當x→x0時的無窮小量。