單純算術背景下的意義就是求一個非負數，使這個非負數平方之後的結果為已知數，如果是實際問題背景的話,那就要具體分析。
1、負數沒有算術平方根；
2、特別地，我們規定0的算術平方根是0；
3、算數平方根的值的前面符號必須為正號。
算術平方根的產生源於正方形的對角線長度根號二，這個根號二的發現一度引起了畢達哥拉斯學派的恐慌因為按當時的權威解釋，世界的一切事物都可以用有理數代表。對於這個無理數根號二，最終人們選取了用根號來表示，根號事實上僅僅是一個數學符號，它因平方的存在而存在。如果談幾何意義的話，那就是能聯絡面積與長度就好像三次方根可以聯絡體積與長度由於蘋果是三維空間的事物，無法把它從二維角度來理解。
41的算術平方根是6.40。若一個正數x的平方等於a，即x^2=a，則這個正數x為a的算術平方根。a的算術平方根記作√￣a，讀作“根號a”，a叫做被開方數。規定：0的算術平方根為0。
平方根，是指自乘結果等於的實數，表示為±（√x），讀作正負根號下x或x的平方根。其中的非負數的平方根稱為算術平方根。正整數的平方根通常是無理數。可由下式唯一定義：在分數指數中，我們有：依定義，可知開平方運算對乘法滿足分配律，即：注意若n是非負實數且時，因為必定是正數，但有正負兩個解。應等於±；即(見絕對值)。
6的算術平方根是2.449489743……
若一個非負數x的平方等於a，即x²=a，則這個數x叫做a的算術平方根。正數的平方根有兩個，它們互為相反數，其中非負的平方根，就是這個數的算術平方根。
算術平方根的性質：雙重非負性
在x=√a中a，a≥0（若小於0，則為虛數）且x≥0。
例如：9的 ...
1、絕對值的幾何意義：一個數的絕對值在數軸上表示這個數的點到原點的距離。
2、數軸的存在，將基本的有理數表示與基本的幾何圖形直線結合了起來，把每一個數字變成了點。而數字絕對值具有的非負性，與直線上兩點間的距離是一致的。
3、絕對值的含義是表示該數的點與原點之間的距離，其實將其意義再擴充套件一下，就 ...
九分之一的算術平方根是三分之一。一般地說，若一個非負數x的平方等於a，即x²=a，則這個數x叫做a的算術平方根。例如9的平方根為±3，9的算術平方根為3，正數的平方根都是前面加±，算術平方根全部都是非負數（0也在內）。
根號（即算術平方根）的產生源於正方形的對角線長度“根號二”，這個“根號二”的發現一 ...
1、一般地說，若一個非負數x的平方等於a，即x2=a，則這個數x叫做a的算術平方根。
2、平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根（arithmetic square root）。一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數，負數沒有平方根。 ...
第一類曲面積分的幾何意義，對於不同的被積函式有不同的情況，具體內容如下所示：
1、對於第一類曲面積分，如果被積函式是1，則積分表示的幾何意義即為曲面的面積；
2、如果被積函式不是1，同時也不能是0，則積分有它的物理意義，即曲面的質量，被積函式即是其面密度函式。 ...
四分之一的算術平方根是2分之1，根號即算術平方根的產生源於正方形的對角線長度“根號二”，這個“根號二”的發現一度引起了畢達哥拉斯學派的恐慌，因為按當時的權威解釋，萬物皆數。
平方根，又叫二次方根，其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根（arithmeticsquareroot）。一個正數有兩個實平方根 ...
向量數量積的幾何意義：一個向量在另一個向量上的投影。向量數量積的定義是：兩向量的數量積等於其中一個向量的模與另一個向量在這個向量的方向上的投影的乘積。兩向量α與β的數量積α·β=|α|*|β|cosθ其中|α||β|是兩向量的模θ是兩向量之間的夾角（0≤θ≤π）。 ...