①四條邊都相等的四邊形是菱形。
②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
③一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
④對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形。一組對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形。注意：一組對角線平分一組對角的四邊形不是菱形，也可能是箏形（有一條對角線所在直線為對稱軸的四邊形）
1、可以，可以用全等三角形證明。
2、在菱形ABCD中，BD為對角線，求證：∠1=∠2、∠3=∠4。證明：在△ABD和△CBD中，AB=BC=AD=CD，又BD=BD，所以△ABD≌△CBD，所以∠1=∠2、∠3=∠4。又：菱形的對角相等，所以∠1=∠2=∠3=∠4。同理可證：AC也平分一組對角。
平行四邊形的對角線互相平分，平行四邊形對角線不一定平分對角。如果四邊形ABCD是平行四邊形，則AD平行於BC，AB平行於CD，所以∠ADB=∠DBC，∠ABD=∠BDC。但不能得出∠ABD=∠DBC。如果AD=AB，即特殊的平行四邊形（菱形或正方形）的時候，對角線就平分該對角。
平行四邊形的性質：
1、如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。
2、如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。
3、如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的鄰角互補。
4、夾在兩條平行線間的平行的高相等。
5、平行四邊形的面積是由其對角線之一建立的三角形的面積的兩倍。
6、平行四邊形的面積也等於兩個相鄰邊的向量交叉乘積的大小。
一般的長方形對角線不平分對角只有特殊的長方形，即正方形對角線平分對角，對角線是一個幾何學名詞，指的是連線多邊形任意兩個不相鄰頂點的線段，或者連線多面體任意兩個不在同一面上的頂點的線段。
代數學中，n階行列式，從左上至右下的數歸為主對角線，從左下至右上的數歸為副對角線。“對角線”一詞來源於古希臘語“角” ...
平行四邊形的對角線不一定平分對角，兩直線平行，內錯角相等，即特殊的平行四邊形如菱形或正方形的時候，對角線就平分該對角，否則，平行四邊形的對角線不會平分其對角。
具體來說，平行四邊形，是在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形，平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名，且在用字母表示四邊形時， ...
菱形對角線互相平分。因為菱形四條邊長度相等，故任意兩條邊加對角線都是等腰三角形，等腰三角形的中線高線重畫出來就是垂直平分的“十”，這是因為它的性質決定的。
菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形，而且是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而增加了一些特殊的性質和判定方法。 ...
矩形的對角線不平分一組對角，根據角平分線的定義，線上每一點到2邊的距離應該相等，但是除正方形外，一般的矩形是不滿足這個條件的，所以矩形的對角線不能平分一組對角。
在幾何中，長方形（又稱矩形）定義為四個內角相等的四邊形，即是說所有內角均為直角。從這個定義可以得出矩形兩條相對的邊等長，也就是說矩形是平行四 ...
平分，菱形的對角線平分每一組對角。除此之外，菱形的的對角線互相垂直且平分，菱形2條對角線所在直線還是菱形的兩條對稱軸。菱形是特殊的平行四邊形之一。有一組鄰邊相等的平行四邊形稱為菱形。記作◇ABCD，讀作菱形ABCD。
菱形性質1、菱形具有平行四邊形的一切性質。
2、菱形的四條邊都相等。
3、菱 ...
正方體對角線平分角。只有在特殊長方形(正方形)中，對角線才平分角。正方形的對角線會平分對角，證明如下：
根據正方形的定義有，AB=BC=AD=CD，∠B=90°。
在Rt△ABC中，AB=BC，所以△ABC是等腰直角三角形，所以∠BAC=∠BCA=45°。
同理可證，∠CAD=∠DCA=45° ...
相等。菱形的四邊相等，對角相等。在同一平面內，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，四邊都相等的四邊形是菱形，菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角。菱形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線，菱形是中心對稱圖形。
菱形的判定定理1、四條邊都相等的四邊形是菱形；
2、對角線互相垂直的平行四 ...