三角形的一個內角的平分線與它的對邊相交,連線這個角的頂點和交點之間的線段叫三角形的角平分線。(也叫三角形的內角平分線。)角平分線的性質,主要有:
1、角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等,是指點到直線的距離,在應用時必須含有垂直這個條件 否則不能得到線段相等,外角平分線上的點到角兩邊的反向延長線的距離相等,角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
2、角平分線分得的兩個角相等,都等於該角的一半。
3、三角形的三條角平分線交於一點,稱作三角形內心。三角形的內心到三角形三邊的距離相等。
三角形的一個內角的平分線與它的對邊相交,連線這個角的頂點和交點之間的線段叫三角形的角平分線。(也叫三角形的內角平分線。)角平分線的性質,主要有:
1、角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等,是指點到直線的距離,在應用時必須含有垂直這個條件 否則不能得到線段相等,外角平分線上的點到角兩邊的反向延長線的距離相等,角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
2、角平分線分得的兩個角相等,都等於該角的一半。
3、三角形的三條角平分線交於一點,稱作三角形內心。三角形的內心到三角形三邊的距離相等。
1、內加:如果是三角形的兩個內角的角平分線相交所形成的的角度就是“90°+”一半的∠A;
2、外減:如果是三角形的兩個外角的角平分線相交所形成的的角度就是“90° -”一半的∠A;
3、不內不外,不加不減:如果既不全是內角,也不全是外角,而是一個內角一個外角的角平分線相交,則既不“+”也不“-”90°,直接等於一半的∠A.
三角形角平分線的畫法:用圓規,以三角形的一個頂點為圓心,任意長為半徑畫弧,交兩邊於兩點,分別以這兩點為圓心,大於兩點間距離的一半畫弧,兩條弧交於一點,過這一點與頂點做一條直線,這條直線就是三角形角平分線。