根據《繼承法》規定，購買的公寓是可以繼承的，在繼承房屋的時候需要有房子的房產證，以及繼承人的身份證才可以在房管局辦理過戶手續，可以按照法定繼承的順序來進行繼承，也可以按照遺囑來進行繼承。
【法律依據】
《繼承法》第三條規定，遺產是公民死亡時遺留的個人合法財產，包括：
(一)公民的收入；
(二)公民的房屋、儲蓄和生活用品；
(三)公民的林木、牲畜和家禽；
(四)公民的文物、圖書資料；
(五)法律允許公民所有的生產資料；
(六)公民的著作權、專利權中的財產權利；
(七)公民的其他合法財產。
根據《繼承法》規定，購買的公寓是可以繼承的，在繼承房屋的時候需要有房子的房產證，以及繼承人的身份證才可以在房管局辦理過戶手續，可以按照法定繼承的順序來進行繼承，也可以按照遺囑來進行繼承。
【法律依據】
《繼承法》第三條規定，遺產是公民死亡時遺留的個人合法財產，包括：
(一)公民的收入；
(二)公民的房屋、儲蓄和生活用品；
(三)公民的林木、牲畜和家禽；
(四)公民的文物、圖書資料；
(五)法律允許公民所有的生產資料；
(六)公民的著作權、專利權中的財產權利；
(七)公民的其他合法財產。
共同購買的房屋可以繼承。
根據《繼承法》第二十六條規定，夫妻在婚姻關係存續期間所得的共同所有的財產，除有約定的以外，如果分割遺產，應當先將共同所有的財產的一半分出為配偶所有，其餘的為被繼承人的遺產。遺產在家庭共有財產之中的，遺產分割時，應當先分出他人的財產。
公租房的所有權人屬於國家或集體，因此公房承租人死後，公房不能作為承租人的財產進行繼承分割，但可以依法由同住人或其他親屬繼續承租，實際上即公房承租權的繼承。
公共租賃住房是指由國家提供政策支援、限定建設標準和租金水平，面向符合規定條件的城鎮中等偏下收入住房困難家庭、新進就業無房職工和在城鎮穩定就業的外來務工人員出租的保障性住房。
公共租賃住房不是歸個人所有，而是由政府或公共機構所有，用低於市場價或者承租者承受起的價格，向新就業職工出租，包括一些新的大學畢業生，包括一些退休老人及殘疾人。還有一些從外地遷移到城市工作的群體。